1. Định nghĩa tứ giác Tứ giác là một đa giác có 4 cạnh, 4 đỉnh và 4 góc. Các cạnh của tứ giác có thể là các đoạn thẳng bất kỳ, không nhất thiết phải song song hoặc vuông góc với nhau.
Trong các hình sau hình nào là hình tứ giác ?
2. Các loại tứ giác cơ bản - Tứ giác vuông: Là tứ giác có tất cả các góc vuông. Đặc điểm: Tất cả các góc đều bằng 90 độ. - Hình chữ nhật: Là tứ giác có các góc vuông, đồng thời các cạnh đối diện bằng nhau. Đặc điểm: Có 2 cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau. - Hình vuông: Là hình chữ nhật đặc biệt, có tất cả các cạnh bằng nhau. - Hình thoi: Là tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau nhưng không có góc vuông. Đặc điểm: Các cạnh đối diện song song và bằng nhau, các góc không vuông. - Hình bình hành: Là tứ giác có 2 cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau, nhưng các góc không nhất thiết phải vuông. Đặc điểm: Cạnh đối diện song song và bằng nhau, các góc đối diện bằng nhau.
3. Diện tích các loại tứ giác - Diện tích hình chữ nhật: Diện tích = chiều dài × chiều rộng. - Diện tích hình vuông: Diện tích = cạnh × cạnh. - Diện tích hình thoi: Diện tích = (độ dài 2 đường chéo) / 2. - Diện tích hình bình hành: Diện tích = độ dài đáy × chiều cao.
Ví dụ minh họa
1. Dạng bài 1: Tính diện tích hình chữ nhật Bài toán: Cho hình chữ nhật ABCD, biết chiều dài AB = 10 cm và chiều rộng AD = 5 cm. Tính diện tích của hình chữ nhật.
Giải mẫu: Diện tích = AB × AD = 10 × 5 = 50 cm².
Bài tập tự luyện:
1. Tính diện tích của hình chữ nhật có chiều dài 12 cm và chiều rộng 8 cm. 2. Tính diện tích của hình chữ nhật có chiều dài 15 cm và chiều rộng 6 cm. 3. Tính diện tích của hình chữ nhật có chiều dài 18 cm và chiều rộng 9 cm.
2. Dạng bài 2: Tính diện tích hình vuông Bài toán: Cho hình vuông ABCD, biết cạnh AB = 8 cm. Tính diện tích của hình vuông.
Giải mẫu: Diện tích = AB × AB = 8 × 8 = 64 cm².
Bài tập tự luyện:
1. Tính diện tích của hình vuông có cạnh dài 10 cm. 2. Tính diện tích của hình vuông có cạnh dài 15 cm. 3. Tính diện tích của hình vuông có cạnh dài 6 cm.
3. Dạng bài 3: Tính diện tích hình thoi Bài toán: Cho hình thoi ABCD, biết độ dài hai đường chéo AC = 12 cm và BD = 16 cm. Tính diện tích của hình thoi.
Giải mẫu: Diện tích = (AC × BD) / 2 = (12 × 16) / 2 = 96 cm².
Bài tập tự luyện:
1. Tính diện tích của hình thoi có đường chéo dài 8 cm và 10 cm. 2. Tính diện tích của hình thoi có đường chéo dài 20 cm và 24 cm. 3. Tính diện tích của hình thoi có đường chéo dài 14 cm và 18 cm.
4. Dạng bài 4: Tính diện tích hình bình hành Bài toán: Cho hình bình hành ABCD, biết đáy AB = 10 cm và chiều cao h = 6 cm. Tính diện tích của hình bình hành.
Giải mẫu: Diện tích = AB × h = 10 × 6 = 60 cm².
Bài tập tự luyện:
1. Tính diện tích của hình bình hành có đáy dài 18 cm và chiều cao 9 cm. 2. Tính diện tích của hình bình hành có đáy dài 15 cm và chiều cao 7 cm. 3. Tính diện tích của hình bình hành có đáy dài 25 cm và chiều cao 12 cm.
Bài tập nâng cao:
1. Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài 16 cm và chiều rộng 6 cm. Tính diện tích và chu vi của hình chữ nhật. 2. Cho hình vuông ABCD có diện tích bằng 100 cm², tính chiều dài cạnh của hình vuông. 3. Cho hình thoi ABCD có đường chéo dài 12 cm và 16 cm. Tính chu vi của hình thoi biết rằng chiều dài mỗi cạnh của hình thoi là 10 cm. 4. Cho hình bình hành ABCD có diện tích 72 cm² và đáy AB = 12 cm, tính chiều cao h của hình bình hành. 5. Tính diện tích của một hình thoi có hai đường chéo lần lượt là 18 cm và 24 cm. 6. Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi 48 cm, chiều dài của hình chữ nhật là 14 cm. Tính diện tích của hình chữ nhật. 7. Một hình vuông có diện tích bằng 144 cm², tính chu vi của hình vuông. 8. Một hình thoi có chu vi 40 cm, mỗi cạnh dài 10 cm, tính diện tích của hình thoi. 9. Cho hình bình hành ABCD có đáy AB = 15 cm và chiều cao h = 8 cm. Tính diện tích của hình bình hành và chu vi của nó. 10. Cho hình vuông ABCD có cạnh dài 12 cm. Tính diện tích và chu vi của hình vuông.
Lời khuyên
1. Hiểu rõ các công thức tính diện tích và chu vi của các tứ giác sẽ giúp bạn giải quyết nhanh chóng các bài toán liên quan. 2. Thực hành thường xuyên với các bài tập về tứ giác để củng cố và mở rộng kiến thức, đặc biệt là với các bài toán nâng cao. 3. Trong các bài toán nâng cao, hãy chú ý đến các bước chuyển đổi giữa các đơn vị đo diện tích và chu vi, đặc biệt là trong các bài toán thực tế.
4. Tìm kiếm các tài liệu bổ trợ tại trang chủ để ôn luyện và nâng cao kiến thức hoặc lựa chọn trực tiếp tại đâyng cao.
