I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Tiên đề Ơ-Clit Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
2. Tính chất của hai đường thẳng song song Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: - a) Hai góc so le trong bằng nhau; - b) Hai góc đồng vị bằng nhau; - c) Hai góc trong cùng phía bù nhau.
II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1. Vận dụng tiên đề Ơ-clit Phương pháp giải: - Tiên đề Ơ-clit về hai đường thẳng song song: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó. - Nếu qua một điểm ở ngoài đường thẳng, có hai đường thẳng song song với đường thẳng đã cho thì hai đường thẳng đó trùng nhau.
1A. Chọn các câu khẳng định đúng: - a) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng xy, có một đường thẳng song song với xy. - b) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng xy, có duy nhất một đường thẳng song song với xy. - c) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng xy, có vô số đường thẳng song song với xy. - d) Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với đường thẳng m thì hai đường thẳng AB và AC trùng nhau. - e) Nếu qua điểm A có hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng d thì hai đường thẳng đó song song với nhau.
1B. Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai? - a) Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a, có ít nhất một đường thẳng song song với a. - b) Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a, có một và chỉ một đường thẳng song song với a. - c) Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với đường thẳng m thì hai đường thẳng AB và AC song song. - d) Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với đường thẳng m thì ba điểm A, B, C thẳng hàng.
2A. Cho hình vẽ bên.
- a) Chứng minh AD song song với BC. - b) Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB không chứa điểm D, lấy điểm E sao cho \(\widehat{BAE} = 70^\circ \) Chứng minh E, A, D thẳng hàng theo hai cách: - Cách 1: Chứng minh \(\widehat{EAD} = 180^\circ \) - Cách 2: Sử dụng tiên đề Ơ-clit.
2B. Cho hình vẽ bên, trong đó MP song song với NQ.
Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm P có bờ là đường thẳng MN, vẽ điểm E sao cho \(\widehat{EMN} = \widehat{MNQ} \). Chứng minh các điểm E, M, P thẳng hàng.
Dạng 2. Vận dụng tính chất của hai đường thẳng song song để tính số đo góc Phương pháp giải: Sử dụng tính chất của hai đường thẳng song song: - Hai góc so le trong bằng nhau. - Hai góc đồng vị bằng nhau. - Hai góc trong cùng phía bù nhau.
3A. Cho hình vẽ dưới đây, biết a // b và\( \widehat{A_1} = 75^\circ \). Tính số đo các góc còn lại trên hình.
3B. Cho hình vẽ bên, biết a // b và \(\widehat{A_3} = 60^\circ \) Tính số đo các góc còn lại trên hình.
