Bài Tập và Lý Thuyết Hai Đường Thẳng Song Song Toán 7

CHỦ ĐỀ 4. HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT  
1. Nhắc lại kiến thức lớp 6  
• Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.  
• Hai đường thẳng phân biệt hoặc cắt nhau hoặc song song.  
2. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song  
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b song song với nhau.
---
II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN  
Dạng 1. Chứng minh hai đường thẳng song song  
Phương pháp giải: Để chứng minh hai đường thẳng a và b song song, ta có thể chứng minh theo các cách sau:  
Cách 1. Chứng minh hai góc so le trong bằng nhau:  
A3^=B2^hocA4^=B2^.
Cách 2. Chứng minh hai góc đồng vị bằng nhau:  
A1^=B1^hocA2^=B2^,hocA3^=B3^,hocA4^=B4^.
Cách 3. Chứng minh hai góc trong cùng phía bù nhau:  
A4^+B1^=180°hocA3^+B2^=180°.
Cách 4. Chứng minh hai đường thẳng a và b cùng vuông góc (hoặc song song) với một đường thẳng khác.  
---
1A. Cho hình vẽ bên, biếtcAa^=120°ABb^=60°. Hai đường thẳng aa' và bb' có song song với nhau không? Vì sao?  
1B. Cho hình vẽ bên, biết:aMc^=yNz^=30°.Chứng minh hai đường thẳng ax và by song song với nhau.
---
2A. Cho hình vẽ bên, biếtyAt^=40°,xOy^=140°, OBz^=130° và OA OB. Chứng minh At // Bz.  
2B. Cho hình vẽ bên, biếtOAx^=30°,OBy^=150° và Ot là tia phân giác của AOB^=60°. Chứng minh ba đường thẳng Ax, By và Ot đôi một song song.  


---
3A. ChoxOy^=120°. Lấy điểm A trên tia Ox. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ Ox chứa tia Oy, vẽ tia At sao cho OAt^=60°. Gọi At' là tia đối của tia At.  
a) Chứng minh At' // Oy.  
b) Gọi Om và An theo thứ tự là các tia phân giác của các góc xOy và xAt. Chứng minh Om // An.  
3B. Lấy điểm O bất kỳ trên đường thẳng xy. Trên nửa mặt phẳng bờ xy, vẽ tia Oz sao cho xOz^=50°. Trên tia Oy, lấy điểm B. Trên nửa mặt phẳng bờ xy chứa tia Oz, vẽ Bt sao chotBy^=130°. 
a) Chứng minh Oz // Bt.  
b) Vẽ tia Om và Bn sao lần lượt là các tia phân giác của xOz^xBt^. Chứng minh Om // Bn.  
---
Dạng 2. Tính số đo góc  
Phương pháp giải: Áp dụng linh hoạt các tính chất của hai đường thẳng song song để biến đổi và tính góc.  
---
4A. Cho hình, vẽ bên, biết hai đường thẳng m và n song song với nhau. Tính số đo các góc L1^,T1^,T2^,T3^. 
4B. Cho hình vẽ bên với a // b. Tính số đo củaB1^.
---
5A. Cho Bx // Ny // Oz, OBx^=130°ONy^=140°. Tính BON^.  


5B. Cho hình vẽ bên với Ax, By, Cz đôi một song song. Tính số đo góc ABC^, biết xAB^=135°vàzCt^=45°.


---
III. BÀI TẬP VỀ NHÀ  
6. Cho hình vẽ sau. Hai đường thẳng mp và nq có song song với nhau không? Vì sao?
7. Cho hình vẽ bên, biếtyBn^ = 148°,mAx^=zCn^= 32°. Chứng minh ba đường thẳng Ax, By và Cz đôi một song song.  


8. ChoxOy^=50°. Lấy điểm A trên tia Ox. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ Ox chứa tia Oy, vẽ tia At sao cho At cắt Oy tại B và OAt^=80°. Gọi At' là tia phân giác của góc xAt^
a) Chứng minh At' // Oy.  
b) Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm A, bờ là đường thẳng Oy, vẽ tia Bn sao cho OBn^=50°. Chứng minh Bn // Ox.  
9. Cho hình vẽ bên có hai tia Tx và Ly song song với nhau. Tính số đo góc TBL^, biết xTB^=TBn^=110°vàBLy^=150°.

 

Chia sẻ bài viết
Bạn cần phải đăng nhập để đăng bình luận
Top