Bài Tập và Lý Thuyết Hai Đường Thẳng Song Song Toán 7

24 Nov 202425

CHỦ ĐỀ 4. HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Nhắc lại kiến thức lớp 6
• Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.
• Hai đường thẳng phân biệt hoặc cắt nhau hoặc song song.
2. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b song song với nhau.
---
II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1. Chứng minh hai đường thẳng song song
Phương pháp giải: Để chứng minh hai đường thẳng a và b song song, ta có thể chứng minh theo các cách sau:
Cách 1. Chứng minh hai góc so le trong bằng nhau:
$\hat{A_{3}} = \hat{B_{2}} h o ặ c \hat{A_{4}} = \hat{B_{2}} .$
Cách 2. Chứng minh hai góc đồng vị bằng nhau:
$\hat{A_{1}} = \hat{B_{1}} h o ặ c \hat{A_{2}} = \hat{B_{2}}, h o ặ c \hat{A_{3}} = \hat{B_{3}}, h o ặ c \hat{A_{4}} = \hat{B_{4}} .$
Cách 3. Chứng minh hai góc trong cùng phía bù nhau:
$\hat{A_{4}} + \hat{B_{1}} = 180 ° h o ặ c \hat{A_{3}} + \hat{B_{2}} = 180 ° .$
Cách 4. Chứng minh hai đường thẳng a và b cùng vuông góc (hoặc song song) với một đường thẳng khác.
---
1A. Cho hình vẽ bên, biết $\hat{c A a^{'}} = 120 °$ $\hat{A B b} = 60 °$ . Hai đường thẳng aa' và bb' có song song với nhau không? Vì sao?
1B. Cho hình vẽ bên, biết: $\hat{a M c} = \hat{y N z} = 30 ° .$ Chứng minh hai đường thẳng ax và by song song với nhau.
---
2A. Cho hình vẽ bên, biết $\hat{y A t} = 40 °, \hat{x O y} = 140 °$ , $\hat{O B z} = 130$ ° và OA OB. Chứng minh At // Bz.
2B. Cho hình vẽ bên, biết $\hat{O A x} = 30 °, \hat{O B y} = 150 °$ và Ot là tia phân giác của $\hat{A O B} = 60 ° .$ Chứng minh ba đường thẳng Ax, By và Ot đôi một song song.

---
3A. Cho $\hat{x O y} = 120 °$ . Lấy điểm A trên tia Ox. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ Ox chứa tia Oy, vẽ tia At sao cho $\hat{O A t} = 60 °$ . Gọi At' là tia đối của tia At.
a) Chứng minh At' // Oy.
b) Gọi Om và An theo thứ tự là các tia phân giác của các góc xOy và xAt. Chứng minh Om // An.
3B. Lấy điểm O bất kỳ trên đường thẳng xy. Trên nửa mặt phẳng bờ xy, vẽ tia Oz sao cho $\hat{x O z} = 50 °$ . Trên tia Oy, lấy điểm B. Trên nửa mặt phẳng bờ xy chứa tia Oz, vẽ Bt sao cho $\hat{t B y} = 130 ° .$
a) Chứng minh Oz // Bt.
b) Vẽ tia Om và Bn sao lần lượt là các tia phân giác của $\hat{x O z}$ và $\hat{x B t} .$ Chứng minh Om // Bn.
---
Dạng 2. Tính số đo góc
Phương pháp giải: Áp dụng linh hoạt các tính chất của hai đường thẳng song song để biến đổi và tính góc.
---
4A. Cho hình, vẽ bên, biết hai đường thẳng m và n song song với nhau. Tính số đo các góc $\hat{L_{1}}, \hat{T_{1}}, \hat{T_{2}}, \hat{T_{3}} .$
4B. Cho hình vẽ bên với a // b. Tính số đo của $\hat{B_{1}} .$
---
5A. Cho Bx // Ny // Oz, $\hat{O B x} = 130 °$ và $\hat{O N y} = 140 °$ . Tính $\hat{B O N}$ .

5B. Cho hình vẽ bên với Ax, By, Cz đôi một song song. Tính số đo góc $\hat{A B C}$ , biết $\hat{x A B} = 135 ° v à \hat{z C t} = 45 ° .$

---
III. BÀI TẬP VỀ NHÀ
6. Cho hình vẽ sau. Hai đường thẳng mp và nq có song song với nhau không? Vì sao?
7. Cho hình vẽ bên, biết $\hat{y B n}$ = 148°, $\hat{m A x} = \hat{z C n}$ = 32°. Chứng minh ba đường thẳng Ax, By và Cz đôi một song song.

8. Cho $\hat{x O y} = 50 °$ . Lấy điểm A trên tia Ox. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ Ox chứa tia Oy, vẽ tia At sao cho At cắt Oy tại B và $\hat{O A t} = 80 ° .$ Gọi At' là tia phân giác của góc $\hat{x A t}$
a) Chứng minh At' // Oy.
b) Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm A, bờ là đường thẳng Oy, vẽ tia Bn sao cho $\hat{O B n} = 50 °$ . Chứng minh Bn // Ox.
9. Cho hình vẽ bên có hai tia Tx và Ly song song với nhau. Tính số đo góc $\hat{T B L}$ , biết $\hat{x T B} = \hat{T B n} = 110 ° v à \hat{B L y} = 150 ° .$

Chia sẻ bài viết

Bài Tập và Lý Thuyết Hai Đường Thẳng Song Song Toán 7

Bạn cần phải đăng nhập để đăng bình luận