CHỦ ĐỀ 9. SỐ VÔ TỈ. KHÁI NIỆM VỀ CĂN BẬC HAI. SỐ THỰC
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
-
Số vô tỉ
Số vô tỉ là số có thể viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Tập hợp số vô tỉ ký hiệu là I.
-
Khái niệm căn bậc hai
- Căn bậc hai của số a không âm là số x sao cho x² = a.
- Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: √a và -√a.
- Số 0 chỉ có một căn bậc hai là chính nó.
- Số âm không có căn bậc hai.
-
Số thực
Số hữu tỉ và số vô tỉ gọi chung là số thực. Tập hợp các số thực được ký hiệu là R. Tập hợp số thực bao gồm: N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R.
II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1. Nhận biết mối quan hệ giữa các tập hợp số
Phương pháp giải:
- Nắm vững ký hiệu các tập hợp số.
- Hiểu mối quan hệ giữa các tập hợp: N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R.
Bài 1:
1A. Điền dấu thích hợp vào ô trống:
- 3 ___ Q ___ I ___ 2 ___ R ___ Z
- N ___ {0} ___ N ___ Q ___ R
- 5 ___ Z ___ 5,5 ___ Q ___ R
Bài 2:
1B. Điền dấu thích hợp vào ô trống:
- 4 ___ Q ___ 4 ___ I ___ 4 ___ R ___ -3,27 ___ Q
- 0,3(19) ___ I ___ N ___ Z ___ I ___ R
Bài 3:
Điền dấu thích hợp vào ô trống:
- -1 ___ Z ___ 0 ___ Q ___ 2 ___ N
- 1.5 ___ Q ___ 3 ___ R ___ -2.5 ___ I
Dạng 2. Tìm căn bậc hai của một số cho trước và tìm một số biết căn bậc hai của nó
Phương pháp giải:
- Sử dụng định nghĩa căn bậc hai để tìm căn bậc hai của một số.
- Lưu ý: Số dương có hai căn bậc hai đối nhau, số âm không có căn bậc hai.
2A. Tìm các căn bậc hai của 3 và 16.
2B. Tìm các căn bậc hai của 5 và 25.
3A. Điền số thích hợp vào ô trống:
a) \(\sqrt?\) = 7; b) \(\sqrt169\) = ;
c) \(\sqrt?\)= 14; d) \(\sqrt{\frac{4}{9}} \) =
3B. Điền số thích hợp vào ô trống:
a) √? = 8; b) √? =6 ;
c) √? = 16; d) √? =4
Dạng 3. Thực hiện phép tính
Phương pháp giải:
Thực hiện đúng thứ tự phép tính, chú ý sử dụng tính chất các phép tính để tính hợp lý.
4A. Tính:
a) √9 + √16;
b) √25 - √4.
4B. Tính:
a) √36 + √49;
b) √81 - √64.
Dạng 4. Tìm x
Phương pháp giải:
- Với a ≥ 0, x² = a ⟺ x = √a.
5A. Tìm x, biết:
a) x² - 4 = 0; b) x² - 9 = 0.
5B. Tìm x, biết:
a) x² - 5 = 0; b) x² - 16 = 0.
Dạng 5. So sánh hai số thực
Phương pháp giải:
Với a ≥ 0, b ≥ 0, ta có:
- a = b ⟺ √a = √b
- a < b ⟺ √a < √b
6A. So sánh các số thực sau:
a) √3 và √2;
b) √5 và 0,7.
6B. So sánh các số thực sau:
a) √7 và √8;
b) √9 và 8.
Tìm kiếm tài liệu học tập toán 7 tại: https://tailieuthi.net/shop/subcategory/115/toan
