CHỦ ĐỀ 8: SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN, SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN, LÀM TRÒN SỐ
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Khái Niệm:
Khi viết phân số dưới dạng số thập phân, ta thực hiện phép chia a cho b và có thể gặp một trong hai trường hợp sau:
Số thập phân hữu hạn: Phép chia a cho b kết thúc sau một số hữu hạn bước.
Số thập phân vô hạn tuần hoàn: Phép chia a cho b không bao giờ chấm dứt nhưng phần thập phân có một nhóm chữ số lặp lại vô hạn lần.
Nhận Biết Một Phân Số Là Số Thập Phân Hữu Hạn Hay Là Số Thập Phân Vô Hạn Tuần Hoàn:
Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Viết Số Thập Phân Vô Hạn Tuần Hoàn Dưới Dạng Phân Số:
Ví dụ: Viết các số thập phân sau dưới dạng phân số tối giản:
a) 0,555… = 5.0,111… = 5.0,(1) =
b) 0,25454… =
Làm Tròn Số:
Quy ước làm tròn số:
Trường hợp 1: Nếu chữ số đầu tiên trong các chữ số bị bỏ đi nhỏ hơn 5 thì ta giữ nguyên bộ phận còn lại. Trong trường hợp số nguyên, ta thay các chữ số bị bỏ đi bằng các chữ số 0.
Trường hợp 2: Nếu chữ số đầu tiên trong các chữ số bị bỏ đi lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cộng thêm 1 vào chữ số cuối cùng của bộ phận còn lại. Trong trường hợp số nguyên, ta thay các chữ số bị bỏ đi bằng các chữ số 0.
II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1: Nhận Biết Một Phân Số Viết Được Dưới Dạng Số Thập Phân Hữu Hạn Hay Số Thập Phân Vô Hạn Tuần Hoàn
Phương pháp giải: Ta sử dụng mục 2 trong phần lý thuyết để nhận biết.
1A. Trong hai phân số và , phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn? Giải thích? 1B. Trong hai phân số và , phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn? Giải thích?
Dạng 2: Viết Một Tỉ Số Hoặc Một Phân Số Dưới Dạng Số Thập Phân
Phương pháp giải: Để viết một tỉ số hoặc một phân số dưới dạng số thập phân, ta làm phép chia a : b.
2A. Viết các số sau dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn: 2B. Viết các số sau dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn:
Dạng 3: Viết Số Thập Phân Hữu Hạn Hoặc Số Thập Phân Vô Hạn Tuần Hoàn Dưới Dạng Phân Số Tối Giản
Phương pháp giải: Ta sử dụng mục 3 phần lý thuyết để biến đổi đưa số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới dạng phân số tối giản.
3A. Viết các số thập phân sau dưới dạng phân số tối giản: a) -0,25; b) 0,36; c) 0,76; d) -2,245
3B. Viết các số thập phân sau dưới dạng phân số tối giản: a) -0,6; b) 0,68; c) 12,34; d) -0,245
4A. Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số tối giản: a) 0,2(28); b) 1,363636…; c) 0,441(6); d) -2.636363.
4B. Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số tối giản: a) 5,(3); b) 1,4222222...; c) 1,(09); d) -6,(63).
5A. Tính: a) 0,1(6) + 1,(3); b) 1,(3) + 0,1(2).2 .
5B. Tính: a) 0,(6) + 1,(6); b) 3,(6) + 1,(36).2 .
Dạng 4: Làm Tròn Số
Phương pháp giải: Sử dụng quy ước làm tròn số
Trường hợp 1: Nếu chữ số đầu tiên trong các chữ số bị bỏ đi nhỏ hơn 5 thì ta giữ nguyên bộ phận còn lại. Trong trường hợp số nguyên, ta thay các chữ số bị bỏ đi bằng các chữ số 0.
Trường hợp 2: Nếu chữ số đầu tiên trong các chữ số bị bỏ đi lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cộng thêm 1 vào chữ số cuối cùng của bộ phận còn lại. Trong trường hợp số nguyên, ta thay các chữ số bị bỏ đi bằng các chữ số 0.
6A. a) Làm tròn chục các số sau đây:
i) 146
ii) 83
iii) 47
b) Làm tròn các số sau đến chữ số thập phân thứ hai:
i) 1,235
ii) 3,046(8)
iii) 99,9999
c) Cho biết π = 3,141592653589793238462 . Hãy làm tròn số π đến chữ số thập phân:
i) Thứ hai;
ii) Thứ tư;
iii) Thứ mười bảy.
6B. a) Làm tròn các số sau đến chữ số hàng trăm:
i) 12345
ii) 124995
iii) 523
b) Làm tròn các số sau đến chữ số hàng phần nghìn:
i) 1,235
ii) 14,012(6)
iii) 7,7338
c) Cho biết √3 = 1,732050808. Hãy làm tròn số √3 đến chữ số thập phân:
