7 NGÀY HOÀN TIỀN

Chúng tôi cam kết mang đến tài liệu chất lượng cao, đúng như mô tả đã cung cấp. Trong trường hợp tài liệu không đáp ứng tiêu chuẩn hoặc có sự sai lệch so với nội dung mô tả, quý khách hoàn toàn có quyền yêu cầu hoàn tiền 100% trong vòng 7 ngày kể từ ngày mua. Chính sách này thể hiện sự tôn trọng và đảm bảo quyền lợi tốt nhất cho người sử dụng.

Ôn Câu Hỏi Theo Form Mới – Ứng Dụng Của Tích Phân Trong Hình Học

Tài liệu tổng hợp ứng dụng của tích phân giúp học sinh luyện tập kỹ năng tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay, giải quyết bài toán thực tế thông qua trắc nghiệm đúng/sai theo cấu trúc đề mới 2025. Mỗi bài đều có lời giải chi tiết, bảng công thức tổng hợp và hình minh họa.

1. Nội dung chính

34 câu hỏi trắc nghiệm chọn đáp án: từ cơ bản đến nâng cao, sát đề thi tốt nghiệp
12 bài đúng/sai có lời giải: giúp học sinh hiểu sâu về ứng dụng hình học
18 bài toán thực tế: xoay quanh lu nước, đèn cói, hình tròn, tam giác, cầu, chậu,...
Phân dạng rõ ràng: từng câu hỏi gắn liền với một dạng bài – có hướng xử lý chi tiết

2. Dạng bài tiêu biểu

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị và các đường thẳng
Thể tích vật thể khi quay quanh Ox, Oy hoặc quanh trục bất kỳ
Cắt mặt phẳng vuông góc trục tạo thiết diện là hình vuông, tròn, chữ nhật
Bài toán thực tế: thể tích lu, bình, đèn, thùng, vòm, máng nước,...
So sánh diện tích, tối thiểu hóa giá trị liên quan đến nguyên hàm

3. Hình ảnh minh họa

4. Bảng công thức quan trọng

Công thức	Ý nghĩa
$A = \int_{a}^{b} \| f (x) - g (x) \| d x$	Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị
$V = π \int_{a}^{b} [f (x)]^{2} d x$	Thể tích khối tròn xoay quanh trục Ox
$V = \int_{a}^{b} S (x) d x$	Thể tích vật thể có tiết diện S(x)

5. Một số bài toán thực tế nổi bật

Tính dung tích bình đựng nước có thiết diện thay đổi
Diện tích tấm kính chụp đèn hình tròn
Thể tích lu, thùng chứa có mặt cắt hình tròn hoặc tam giác
Thể tích cái lều có mái cong dạng parabol
Giá trị nhỏ nhất của diện tích hình phẳng thay đổi theo tham số

6. File đính kèm

Tài liệu bao gồm phần trắc nghiệm chọn đáp án, câu hỏi đúng/sai, bài toán thực tế, phần giải chi tiết và đáp án A-B-C-D để tiện luyện tập và đối chiếu.

7. Tìm thêm tài liệu phù hợp khác

? TÌM KIẾM TÀI LIỆU PHÙ HỢP KHÁC

8. Kết luận

“Ôn tập ứng dụng tích phân trong hình học” là tài liệu luyện thi chất lượng cao, bám sát thực tế, vừa giúp học sinh hiểu sâu kiến thức tích phân, vừa ứng dụng hiệu quả trong đề thi THPT 2025.