7 NGÀY HOÀN TIỀN

Chúng tôi cam kết mang đến tài liệu chất lượng cao, đúng như mô tả đã cung cấp. Trong trường hợp tài liệu không đáp ứng tiêu chuẩn hoặc có sự sai lệch so với nội dung mô tả, quý khách hoàn toàn có quyền yêu cầu hoàn tiền 100% trong vòng 7 ngày kể từ ngày mua. Chính sách này thể hiện sự tôn trọng và đảm bảo quyền lợi tốt nhất cho người sử dụng.

Ôn Câu Hỏi Theo Form Mới – Ôn Luyện Nguyên Hàm (Chuẩn 2025)

Tài liệu luyện thi nguyên hàm tổng hợp các dạng bài thường gặp trong đề thi THPT, bao gồm trắc nghiệm A–D, đúng/sai, bài toán thực tế với hướng dẫn giải chi tiết. Nội dung bám sát chương trình Toán lớp 12, cấu trúc đề mới 2025, có tính ứng dụng và sắp xếp theo mức độ từ cơ bản đến nâng cao.

1. Nội dung chính

36 câu trắc nghiệm chọn đáp án: kiểm tra lý thuyết và kỹ năng giải nhanh
12 câu trắc nghiệm đúng/sai: đánh giá hiểu sâu bản chất nguyên hàm
18 bài toán thực tế: ứng dụng nguyên hàm tính quãng đường, thể tích, vận tốc
Có đáp án & lời giải chi tiết từng câu

2. Dạng bài tiêu biểu

Tìm nguyên hàm của hàm số căn, lũy thừa, phân thức
Tính giá trị biểu thức nguyên hàm tại các khoảng cụ thể
Sử dụng điều kiện cho trước để xác định hằng số
Ứng dụng vật lý: chuyển động, vận tốc – gia tốc, chiều cao mực nước

3. Hình ảnh minh họa tài liệu

4. Bảng công thức nguyên hàm cần nhớ

Công thức	Ý nghĩa
$\int x^{n} d x = \frac{x^{n + 1}}{n + 1} + C (n \neq - 1)$	Nguyên hàm cơ bản của hàm lũy thừa
$\int \frac{1}{x} d x = \ln \| x \| + C$	Nguyên hàm hàm phân thức đơn giản
$\int e^{x} d x = e^{x} + C$	Nguyên hàm hàm mũ tự nhiên
$\int \cos x d x = \sin x + C; \int \sin x d x = - \cos x + C$	Nguyên hàm lượng giác cơ bản

5. Một số bài toán ứng dụng thực tế nổi bật

Tính quãng đường ô tô di chuyển khi biết vận tốc phụ thuộc thời gian
Xác định thể tích nước trong hồ theo thời gian bơm
Tính thời gian viên đá rơi từ đỉnh xuống đất trong chuyển động thẳng đứng
Tính tổng diện tích – thể tích hình học bằng tích phân và nguyên hàm

6. File đính kèm

Tài liệu đi kèm bao gồm trắc nghiệm đáp án A–D, bài đúng/sai, bài thực tế, có giải chi tiết đầy đủ – phù hợp để học sinh ôn luyện toàn diện hoặc giáo viên sử dụng giảng dạy.

7. Tìm thêm tài liệu phù hợp khác

? TÌM KIẾM TÀI LIỆU PHÙ HỢP KHÁC

8. Kết luận

“Ôn luyện nguyên hàm – Form đề mới” là tài liệu không thể thiếu để chinh phục điểm 9–10 phần Tích phân – Nguyên hàm. Bài tập rõ ràng, phân dạng chuẩn, phù hợp với mọi đối tượng học sinh lớp 12 chuẩn bị thi THPT 2025.