7 NGÀY HOÀN TIỀN

Chúng tôi cam kết mang đến tài liệu chất lượng cao, đúng như mô tả đã cung cấp. Trong trường hợp tài liệu không đáp ứng tiêu chuẩn hoặc có sự sai lệch so với nội dung mô tả, quý khách hoàn toàn có quyền yêu cầu hoàn tiền 100% trong vòng 7 ngày kể từ ngày mua. Chính sách này thể hiện sự tôn trọng và đảm bảo quyền lợi tốt nhất cho người sử dụng.

Ôn Câu Hỏi Theo Form Mới – Ôn Luyện Tích Phân (Chuẩn Đề THPT 2025)

Tài liệu ôn tập tích phân dành cho học sinh lớp 12 luyện thi tốt nghiệp THPT, bao gồm trắc nghiệm chọn đáp án A–D, câu hỏi đúng/sai, bài toán thực tế cùng hệ thống lời giải chi tiết, phân tích bước làm, bảng công thức – tất cả được trình bày logic, dễ học, dễ áp dụng.

1. Cấu trúc tài liệu

36 câu hỏi trắc nghiệm lý thuyết – vận dụng: đúng – sai, tính tích phân cơ bản – nâng cao
18 câu bài toán thực tế: tính quãng đường, thể tích, diện tích thực tế bằng tích phân
12 câu bài ngắn kết luận giá trị, điều kiện, tham số,…
Phân loại rõ ràng: tích phân hàm liên tục, ứng dụng chuyển động, hình học, lũy thừa, log,…

2. Dạng bài tiêu biểu

Tính tích phân xác định từ đồ thị, biểu thức giải tích
Ứng dụng: quãng đường – thể tích – diện tích hình phẳng
So sánh tích phân – tối thiểu – tham số
Chuyển đổi cận, biến đổi hàm tích hợp

3. Hình ảnh minh họa nội dung

4. Bảng công thức tích phân cần nhớ

Công thức	Ý nghĩa
$\int_{a}^{b} f (x) d x$	Diện tích hình phẳng dưới đồ thị hàm f
$\int_{a}^{b} [f (x)]^{2} d x$	Thể tích khối tròn xoay quanh trục Ox
$\int_{- a}^{a} f (x) d x$	Khai thác tính chẵn – lẻ của hàm số

5. Một số bài toán thực tế tiêu biểu

Ô tô chuyển động giảm tốc: tính quãng đường và thời gian dừng
Tòa nhà có tiết diện hình vuông – tính thể tích mô hình thực tế
Mái chòi hình chóp cong – bài toán parabol không gian
Quãng đường vật di chuyển khi biết vận tốc thay đổi theo thời gian
Hình học tích phân: diện tích hình tròn, tam giác xoay

6. File đi kèm

Toàn bộ tài liệu đã bao gồm phần trắc nghiệm chọn đáp án A–D, bài đúng/sai, vận dụng thực tế và lời giải đầy đủ. Học sinh có thể sử dụng để luyện tập trực tiếp, hoặc giáo viên dùng làm tài liệu giảng dạy.

7. Tìm thêm tài liệu phù hợp khác

? TÌM KIẾM TÀI LIỆU PHÙ HỢP KHÁC

8. Kết luận

Tài liệu “Ôn luyện tích phân” là công cụ cực kỳ hữu ích để học sinh lớp 12 ôn thi THPT quốc gia. Nội dung phong phú, có hệ thống, sát đề thi và trình bày chi tiết giúp học sinh nắm chắc kiến thức và kỹ năng giải nhanh, chính xác.