Đề cương ôn thi Toán 12 bao gồm các chủ đề trọng tâm, giúp học sinh hệ thống lại kiến thức để chuẩn bị tốt cho kỳ thi tốt nghiệp THPT. Các chủ đề này bao gồm đại số, hình học, lượng giác, xác suất thống kê, và các bài toán ứng dụng. Dưới đây là một mô tả chi tiết về các chủ đề cần ôn tập:

1. Đại số

Đại số trong chương trình Toán 12 bao gồm các chủ đề quan trọng liên quan đến phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, và các dạng toán liên quan đến đạo hàm.

Phương trình và bất phương trình

• Phương trình bậc 2: Học sinh cần ôn tập về cách giải phương trình bậc 2, phương pháp phân tích thành nhân tử và công thức nghiệm.
• Phương trình bậc cao: Phương trình bậc ba, bậc bốn, và phương trình vô tỉ, có chứa căn thức.
• Bất phương trình: Bao gồm bất phương trình bậc nhất, bậc hai, và các bài toán về hệ bất phương trình.

Hệ phương trình

• Hệ phương trình bậc nhất: Học sinh cần nắm vững các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn bằng phương pháp thế, cộng đại số và ma trận.
• Hệ phương trình phi tuyến: Giải hệ phương trình có chứa các phương trình bậc cao hoặc có chứa các ẩn số trong các phép toán phi tuyến.

Dãy số và Cấp số

• Dãy số: Ôn tập về dãy số số học, cấp số cộng, cấp số nhân, và các bài toán liên quan đến dãy số.
• Giới hạn dãy số: Học sinh cần nắm vững cách tính giới hạn dãy số, và sử dụng các định lý giới hạn trong việc giải quyết các bài toán.

2. Hình học

Hình học trong Toán 12 tập trung vào các bài toán về hình không gian và mặt phẳng, đặc biệt là các bài toán về thể tích, diện tích, góc và quan hệ giữa các đối tượng hình học.

Hình học không gian

• Hình chóp, hình nón, hình cầu: Các công thức tính thể tích và diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của các hình chóp, hình nón, hình cầu.
• Các bài toán về góc trong không gian: Bao gồm góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, và các bài toán liên quan đến góc trong hình học không gian.

Hình học phẳng

• Tam giác và các công thức liên quan: Các bài toán về diện tích, chu vi, và các định lý nổi bật trong tam giác.
• Hình tròn: Bao gồm các công thức về diện tích, chu vi, các bài toán về dây cung, tiếp tuyến và góc trong đường tròn.

3. Lượng giác

Lượng giác trong Toán 12 chủ yếu liên quan đến các công thức lượng giác cơ bản, các phương trình lượng giác và các ứng dụng của chúng trong giải bài toán.

Công thức lượng giác

• Công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức chuyển đổi: Học sinh cần nắm vững các công thức cơ bản trong lượng giác để giải quyết các bài toán liên quan đến góc, sin, cos, tan.
• Định lý lượng giác: Các định lý về các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt và các bài toán liên quan đến phương trình lượng giác.

Phương trình lượng giác

• Giải phương trình lượng giác: Học sinh cần biết cách giải các phương trình lượng giác cơ bản và phức tạp, bao gồm phương trình bậc nhất, bậc hai và các phương trình lượng giác chứa các biểu thức phức tạp.

4. Xác suất và thống kê

Xác suất và thống kê trong chương trình Toán 12 là phần quan trọng, giúp học sinh hiểu và ứng dụng các lý thuyết xác suất và thống kê vào các bài toán thực tế.

Xác suất

• Xác suất của biến cố: Học sinh cần nắm vững các công thức tính xác suất, các định lý về xác suất, và các bài toán về xác suất của một hoặc nhiều biến cố.
• Biến cố độc lập, biến cố phụ thuộc: Các bài toán liên quan đến xác suất trong các tình huống có các biến cố độc lập hoặc phụ thuộc.

Thống kê

• Biểu đồ, trung bình cộng, phương sai: Học sinh cần làm quen với các công thức tính trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn, và cách vẽ các biểu đồ như biểu đồ cột, biểu đồ tròn.
• Phân phối xác suất: Các bài toán liên quan đến phân phối xác suất, đặc biệt là phân phối nhị thức và phân phối chuẩn.
•