Nhân, Chia Số Hữu Tỉ - Lý Thuyết và Bài Tập Toán 7 p3

Nhân, Chia Số Hữu Tỉ - Lý Thuyết và Bài Tập Toán 7 p3

NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ

I. Lý Thuyết

1. Nhân hai số hữu tỉ
   Để nhân hai số hữu tỉ, ta nhân tử với tử và mẫu với mẫu:
   \(\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}, với b \neq 0, d \neq 0.\)

2. Chia hai số hữu tỉ
   Để chia hai số hữu tỉ, ta nhân số thứ nhất với nghịch đảo của số thứ hai:
   \(\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{a \times d}{b \times c}, với b \neq 0, c \neq 0.\)

3. Quy tắc dấu trong phép nhân và phép chia
   Hai số hữu tỉ có cùng dấu thì tích hoặc thương là số dương.
   Hai số hữu tỉ có khác dấu thì tích hoặc thương là số âm.

II. Bài Tập Và Các Dạng Toán

Dạng 1: Nhân hai số hữu tỉ

Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc nhân hai phân số. Nhân tử với tử và mẫu với mẫu.

1. Tính giá trị của các biểu thức sau:
   a) \(\frac{3}{4} \times \frac{2}{5}\)
   b) \(\frac{-7}{8} \times \frac{6}{3}\)
   c) \(\frac{1}{2} \times \frac{-5}{6}\)

Dạng 2: Chia hai số hữu tỉ

Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc chia hai phân số. Nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai.

1. Tính giá trị của các biểu thức sau:
   a) \(\frac{5}{6} \div \frac{2}{3}\)
   b) \(\frac{-4}{7} \div \frac{2}{5}\)
   c)\( \frac{6}{5} \div \frac{-3}{4}\)

Dạng 3: Nhân hoặc chia một số hữu tỉ với một số nguyên

Phương pháp giải:
Khi nhân hoặc chia một số hữu tỉ với một số nguyên, ta viết số nguyên dưới dạng phân số có mẫu là 1.

1. Tính giá trị của các biểu thức sau:
   a) \(\frac{3}{4} \times 6\)
   b)\( \frac{-5}{8} \div 2\)
   c) \(\frac{7}{9} \times (-3)\)

III. Bài Tập Về Nhà

1. Tính các biểu thức sau:
   a)\( \frac{4}{5} \times \frac{-3}{2}\)
   b)\( \frac{6}{7} \div \frac{3}{4}\)
   c) \(\frac{-9}{11} \times 2\)

2. Cho \(\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = 1\), tìm giá trị của a, b, c, d nếu a = 2, b = 5.

IV. Hướng Dẫn Giải

1. Dạng 1:
   Áp dụng quy tắc nhân hai phân số, nhân tử với tử và mẫu với mẫu.

2. Dạng 2:
   Để chia hai phân số, ta nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai.

3. Dạng 3:
   Khi nhân hoặc chia một số hữu tỉ với số nguyên, ta viết số nguyên dưới dạng phân số có mẫu là 1 và thực hiện phép tính như bình thường.