Lý Thuyết và Bài Tập Số Hữu Tỉ: Cộng, Trừ, Nhân, Chia, Giá Trị Tuyệt Đối, Số Thập Phân Toán 7

Lý Thuyết và Bài Tập Số Hữu Tỉ: Cộng, Trừ, Nhân, Chia, Giá Trị Tuyệt Đối, Số Thập Phân Toán 7

Lý Thuyết:

1. Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ là khoảng cách của số đó đến 0 trên trục số. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ a được ký hiệu là |a|, và có các tính chất sau:

   • |a| = a nếu a ≥ 0
   • |a| = -a nếu a < 0

2. Cộng, Trừ số hữu tỉ:

   • Để cộng hoặc trừ các số hữu tỉ, ta làm theo các bước sau:
     1. Tìm mẫu số chung (nếu các mẫu số khác nhau).
     2. Thực hiện phép cộng hoặc trừ các tử số.
     3. Rút gọn phân số (nếu có thể).

3. Nhân, Chia số hữu tỉ:

   • Nhân số hữu tỉ: Để nhân hai phân số \(\frac{a}{b}\) và\( \frac{c}{d}\), ta nhân các tử số với nhau và các mẫu số với nhau, tức là:\( \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}\)
   • Chia số hữu tỉ: Để chia hai phân số \(\frac{a}{b} và \frac{c}{d}\), ta nhân phân số đầu tiên với phân số nghịch đảo của phân số thứ hai, tức là:\( \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{a \times d}{b \times c}\)

4. Cộng, Trừ số thập phân:

   • Để cộng hoặc trừ các số thập phân, ta căn cứ vào số chữ số thập phân của các số để thẳng hàng chúng, sau đó thực hiện phép cộng hoặc trừ từng cột từ phải sang trái.

5. Nhân, Chia số thập phân:

   • Nhân số thập phân: Để nhân hai số thập phân, ta nhân chúng như hai số tự nhiên và sau đó đặt dấu phẩy cho kết quả dựa trên tổng số chữ số thập phân của hai số ban đầu.
   • Chia số thập phân: Để chia hai số thập phân, ta làm cho số chia trở thành một số nguyên (bằng cách di chuyển dấu phẩy sang phải) và sau đó thực hiện phép chia như với các số nguyên.

Bài Tập:

Bài Tập 1: Giá Trị Tuyệt Đối Của Số Hữu Tỉ

1. Tính giá trị tuyệt đối của các số hữu tỉ sau:
   • \(\frac{-5}{7}\)
   • \(\frac{-3}{4}\)
   • 9
2. So sánh\( |-\frac{7}{3}| và |\frac{4}{5}|\). Kết quả như thế nào?

Bài Tập 2: Cộng, Trừ Các Số Hữu Tỉ

1. Tính:
   • \(\frac{3}{5} + \frac{-7}{10}\)
   • \(\frac{-2}{3} + \frac{4}{9}\)
   • \(\frac{-8}{7} - \frac{5}{14}\)
2. Cho a =\( \frac{5}{8} và b = -\frac{3}{4}.\) Tính a + b.

Bài Tập 3: Nhân Các Số Hữu Tỉ

1. Tính:
   • \(\frac{2}{3} \times \frac{5}{6}\)
   • \(\frac{-7}{9} \times \frac{3}{4}\)
   • \(\frac{-4}{5} \times \frac{-6}{7}\)
2. Tính tích của các số hữu tỉ \(a = \frac{2}{5}, b = -\frac{4}{7}.\)

Bài Tập 4: Chia Các Số Hữu Tỉ

1. Tính:
   • \(\frac{3}{8} \div \frac{2}{3}\)
   • \(\frac{-5}{7} \div \frac{-3}{9}\)
2. Cho \(a = \frac{5}{6}, b = -\frac{1}{2}\). Tính a \div b.

Bài Tập 5: Cộng, Trừ Số Thập Phân

1. Tính:
   • 4.25 + 3.75
   • -1.8 + 2.3
   • 5.9 - 3.4
2. Cho x = 2.15 và y = -3.65. Tính x + y.

Bài Tập 6: Nhân, Chia Số Thập Phân

1. Tính:
   • \(2.5 \times 3.4\)
   • \(-4.8 \times 1.2\)

Tìm kiếm tài liệu học tập toán 7 tại: https://tailieuthi.net/shop/subcategory/115/toan