Trên mặt phẳng, hai trục số Ox, Oy vuông góc với nhau và cắt nhau tại gốc O của mỗi trục số, khi đó ta có hệ trục tọa độ Oxy. Các trục Ox và Oy gọi là các trục tọa độ. Trục nằm ngang Ox gọi là trục hoành và trục thẳng đứng Oy là trục tọa tung. Điểm O gọi là gốc tọa độ.
Mặt phẳng có hệ trục tọa độ Oxy gọi là mặt phẳng tọa độ Oxy. Hai trục tọa độ chia mặt phẳng thành 4 góc: Góc phần tư thứ I, II, III, IV theo thứ tự ngược chiều quay của kim đồng hồ.
Tọa độ của một điểm:
Mỗi điểm M xác định một cặp số (x₀; y₀). Ngược lại, mỗi cặp số (x₀; y₀) xác định vị trí của một điểm M.
Cặp số (x₀; y₀) gọi là tọa độ của điểm M, x₀ là hoành độ và y₀ là tung độ của điểm M.
Điểm M có tọa độ (x₀; y₀). Kí hiệu: M (x₀; y₀).
II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1. Viết tọa độ của các điểm cho trước trên mặt phẳng tọa độ
Phương pháp giải: Để viết tọa độ của các điểm cho trước trên mặt phẳng tọa độ ta thực hiện các bước sau:
Từ điểm đã cho kẻ đường thẳng song song với trục tung, cắt trục hoành tại điểm x₀ thì điểm x₀ biểu diễn hoành độ điểm đã cho.
Từ điểm đã cho kẻ đường thẳng song song với trục hoành, cắt trục tung tại điểm y₀ thì điểm y₀ biểu diễn tung độ điểm đã cho.
Hoành độ x₀ và tung độ y₀ tìm được là tọa độ điểm đã cho.
1A. Viết tọa độ các điểm M, N, P, Q trong hình vẽ? Em có nhận xét gì về tọa độ các cặp điểm M, N và P, Q?
1B. Viết tọa độ các điểm M, N, P, Q trong hình vẽ? Em có nhận xét gì về tọa độ các cặp điểm M, N và P, Q?
2A. a) Viết tọa độ của điểm A nằm trên trục hoành và có hoành độ bằng -1. b) Viết tọa độ của điểm B nằm trên trục tung và có tung độ bằng 2. c) Viết tọa độ của điểm O là gốc tọa độ.
2B. a) Viết tọa độ của điểm A nằm trên trục hoành và có hoành độ bằng 2. b) Viết tọa độ của điểm B nằm trên trục tung và có tung độ bằng -4. c) Viết tọa độ của điểm C biết hình chiếu của C trên trục hoành có hoành độ bằng -3 và hình chiếu của C trên trục tung có tung độ bằng 2.
3A. Chiều cao và tuổi của bốn bạn Hoa, Lan, Mai, Hạnh được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ trong hình vẽ. Hãy cho biết: a) Ai là người cao nhất và cao bao nhiêu? b) Ai là người ít tuổi nhất và bao nhiêu tuổi? c) Lan và Mai ai cao hơn và ai nhiều tuổi hơn?
3B. Cân nặng và tuổi của các bé: An, Hà, Tuấn, Thắng, Dũng được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ trong hình vẽ bên. Hãy cho biết: a) Ai là người nặng nhất và nặng bao nhiêu? b) Ai là người ít tuổi nhất và bao nhiêu tuổi? c) Ai là người nhiều tuổi nhất và bao nhiêu tuổi? d) Tuấn và Thắng ai nặng hơn và ai nhiều tuổi hơn?
Dạng 2. Biểu diễn các điểm có tọa độ cho trước trên mặt phẳng tọa độ
Phương pháp giải: Để biểu diễn các điểm có tọa độ cho trước trên mặt phẳng tọa độ ta thực hiện các bước sau:
Từ điểm biểu diễn hoành độ điểm đã cho, kẻ đường thẳng song song với trục tung.
Từ điểm biểu diễn tung độ điểm đã cho, kẻ đường thẳng song song với trục hoành.
Giao điểm của hai đường thẳng vừa dựng là điểm phải tìm.
4A.
a) Vẽ một hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu các điểm: A (-1; 0), B (1; 2), C (3; -1), D = , E (-2; 3); b) Xác định dấu của tọa độ điểm M (x; y) khi điểm M nằm trong góc phần tư thứ I, thứ II, thứ III và thứ IV.
4B. a) Vẽ một hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu các điểm: A (-2; 2), B (1; 2), C (1; -1), D (-2; -1). Tứ giác ABCD là hình gì? b) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ điểm M phải thỏa mãn điều kiện gì để: i) Điểm M luôn nằm trên trục hoành; ii) Điểm M luôn nằm trên trục tung; iii) Điểm M luôn nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ I; iv) Điểm M luôn nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ IV.
