Từ bảng số liệu thống kê ban đầu có thể lập được bảng "tần số" (bảng phân phối thực nghiệm của dấu hiệu).
Bảng tần số thường được lập như sau:
Vẽ một khung hình chữ nhật gồm hai dòng.
Dòng trên ghi các giá trị khác nhau của dấu hiệu theo thứ tự tăng dần.
Dòng dưới ghi các tần số tương ứng với mỗi giá trị đó.
Bảng tần số giúp người điều tra dễ dàng nhận xét chung về sự phân phối các giá trị của dấu hiệu và tiện lợi cho việc tính toán sau này.
II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN
1A. Kết quả điều tra về số con của 20 gia đình trong khu dân cư: Số con: 0, 1, 2, 3, 4, 2, 1, 3, 2, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 4, 1, 5, 1, 3.
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là số con của các gia đình.
b) Lập bảng "tần số":
Giá trị
Tần số
0
1
1
6
2
5
3
5
4
2
5
1
c) Nhận xét:
Số các giá trị của dấu hiệu: 6 (0, 1, 2, 3, 4, 5).
Số các giá trị khác nhau: 5 (1, 2, 3, 4, 5).
Giá trị lớn nhất: 5, Giá trị nhỏ nhất: 0.
Giá trị có tần số lớn nhất: 1 (6 gia đình có 1 con).
Các gia đình có 3 con trở lên (3, 4, 5): chiếm tỷ lệ 25% trong tổng số gia đình.
1B. Kết quả điều tra về số buổi đi học muộn trong học kì I của 20 bạn học sinh lớp 7A: Số buổi đi học muộn: 5, 1, 2, 3, 1, 0, 1, 2, 4, 2, 3, 2, 1, 5, 3, 6, 4, 5, 1, 4.
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu là số buổi đi học muộn của các bạn học sinh.
b) Lập bảng "tần số":
Giá trị
Tần số
0
1
1
5
2
4
3
3
4
3
5
3
6
1
c) Nhận xét:
Số các giá trị của dấu hiệu: 7 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6).
Số các giá trị khác nhau: 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6).
Giá trị lớn nhất: 6, Giá trị nhỏ nhất: 0.
Giá trị có tần số lớn nhất: 1 (5 lần).
Các giá trị thuộc vào khoảng 1 đến 3 là chủ yếu, chiếm tỷ lệ 50%.
2A. Kết quả điều tra về tuổi nghề (năm) của một số công nhân trong phân xưởng: Tuổi nghề: 5, 2, 5, 9, 7, 2, 5, 4, 5, 6, 5, 2, 2, 4, 8, 5, 6, 2, 10, 4, 7, 8, 2, 2, 1.
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu là tuổi nghề của công nhân.
b) Lập bảng "tần số":
Giá trị
Tần số
1
1
2
7
4
4
5
5
6
2
7
2
8
2
9
1
10
1
c) Nhận xét:
Số các giá trị của dấu hiệu: 9 (1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10).
Số các giá trị khác nhau: 8 (2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10).
Giá trị lớn nhất: 10, Giá trị nhỏ nhất: 1.
Giá trị có tần số lớn nhất: 2 (7 lần).
Các giá trị chủ yếu thuộc vào khoảng từ 2 đến 5 năm.
3A. Kết quả điều tra về số điểm đạt được trong mỗi lần bắn của cung thủ: Số điểm: 8, 9, 8, 8, 9, 10, 8, 8, 9, 10, 7, 10, 9, 10, 7, 8, 9, 9, 9, 8, 8, 8, 7.
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu là số điểm của cung thủ sau mỗi lần bắn. Cung thủ đã bắn 23 phát.
b) Lập bảng "tần số":
Giá trị
Tần số
7
3
8
8
9
7
10
5
c) Nhận xét:
Số các giá trị của dấu hiệu: 4 (7, 8, 9, 10).
Số các giá trị khác nhau: 4.
Giá trị lớn nhất: 10, Giá trị nhỏ nhất: 7.
Giá trị có tần số lớn nhất: 8 (8 lần).
Các giá trị chủ yếu thuộc vào khoảng 8 và 9.
3B. Kết quả điều tra về số điểm đạt được mỗi lần chạy về đích của vận động viên: Số điểm: 5, 4, 2, 4, 1, 4, 6, 1, 1, 1, 3, 5, 1, 4, 2, 5, 4, 1, 1, 1, 2, 6, 6, 2, 3, 6, 1, 3, 4, 1.
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu là số điểm của vận động viên sau mỗi lần chạy về đích. Vận động viên đã chạy về đích 30 lần.
b) Lập bảng "tần số":
Giá trị
Tần số
1
10
2
5
3
4
4
6
5
3
6
6
c) Nhận xét:
Số các giá trị của dấu hiệu: 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6).
Số các giá trị khác nhau: 6.
Giá trị lớn nhất: 6, Giá trị nhỏ nhất: 1.
Giá trị có tần số lớn nhất: 1 (10 lần).
Các giá trị thuộc vào khoảng từ 1 đến 4 là chủ yếu.
III. BÀI TẬP VỀ NHÀ
4. Điều tra về môn học yêu thích của các bạn lớp 7A. Môn học: Toán học, Toán học, Tiếng Anh, Tiếng Anh, Toán học, Văn học, Vật lí, Văn học, Vật lí, Tiếng Anh, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, Sinh học, Địa lí, Toán học, Địa lí, Toán học, Văn học, Sinh học, Toán học, Tiếng Anh, Vật lí, Văn học, Lịch sử, Toán học, Toán học, Sinh học, Tiếng Anh, Tiếng Anh.
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu là môn học yêu thích của các bạn lớp 7A. Có 5 giá trị của dấu hiệu (Toán học, Tiếng Anh, Văn học, V
ật lí, Sinh học, Địa lí, Lịch sử).
b) Lập bảng "tần số":
Môn học
Tần số
Toán học
7
Tiếng Anh
6
Văn học
5
Vật lí
3
Sinh học
3
Địa lí
2
Lịch sử
1
c) Nhận xét:
Môn học yêu thích chủ yếu là Toán học với 7 lần.
Môn học ít được yêu thích nhất là Lịch sử.
5. Kết quả điểm thi học kì I môn Toán của học sinh lớp 7C. Điểm thi: 5.5, 6, 7, 7.5, 6.5, 9.5, 7.5, 8, 6.5, 6.5, 6, 4, 9.5, 6.5, 8, 9.5, 4, 7.5, 6, 9, 7.5, 5.5, 10, 7, 9, 6, 7.5, 6, 4, 6, 8.
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu là điểm thi của học sinh lớp 7C.
b) Lập bảng "tần số":
Điểm thi
Tần số
4
3
5.5
2
6
6
6.5
5
7
4
7.5
6
8
3
9
4
9.5
3
10
1
c) Nhận xét:
Điểm thi của học sinh lớp 7C chủ yếu thuộc vào khoảng từ 6 đến 7.5.
Điểm thi cao nhất là 10 và thấp nhất là 4.
6. Kết quả số suất cơm từ thiện cho người vô gia cư khu phố cổ Hà Nội: Số suất cơm: 30, 35, 35, 40, 38, 35, 30.
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu là số suất cơm từ thiện.
b) Lập bảng "tần số":
Số suất cơm
Tần số
30
2
35
3
38
1
40
1
c) Nhận xét:
Số suất cơm chủ yếu là 35 suất, chiếm tỷ lệ lớn nhất.
