CHUYÊN ĐỀ III: THỐNG KÊ CHỦ ĐỀ 1: THU THẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ VÀ TẦN SỐ
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Dấu hiệu là vấn đề hay hiện tượng mà người điều tra muốn tìm hiểu, thường được ký hiệu bằng các chữ cái in hoa như X, Y, v.v.
Các số liệu thu thập được trong quá trình điều tra về một dấu hiệu cụ thể được gọi là số liệu thống kê. Mỗi số liệu là một giá trị của dấu hiệu đó.
Số tất cả các giá trị của dấu hiệu (không nhất thiết phải là các giá trị khác nhau) bằng số đơn vị điều tra, ký hiệu là N.
Tần số của một giá trị là số lần xuất hiện của giá trị đó trong dãy giá trị của dấu hiệu. Giá trị của dấu hiệu thường được ký hiệu là x, còn tần số của giá trị thường được ký hiệu là n.
II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1: Lập bảng số liệu thống kê ban đầu Phương pháp giải: Khi lập bảng số liệu thống kê ban đầu cho một cuộc điều tra, ta cần xác định:
Dấu hiệu (các vấn đề hay hiện tượng cần tìm hiểu),
Đơn vị điều tra,
Các giá trị của dấu hiệu.
1A: Lập bảng số liệu thống kê ban đầu cho cuộc điều tra về điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán gần đây nhất của các bạn trong tổ em.
1B: Lập bảng số liệu thống kê ban đầu cho cuộc điều tra về điểm kiểm tra 1 tiết môn Văn gần đây nhất của các bạn trong tổ em.
Dạng 2: Khai thác các thông tin từ bảng số liệu thống kê ban đầu Phương pháp giải: Từ bảng số liệu thống kê ban đầu, ta có thể khai thác các thông tin sau:
Dấu hiệu cần tìm hiểu và các giá trị của dấu hiệu đó,
Đơn vị điều tra,
Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu,
Tần số các giá trị khác nhau của dấu hiệu.
2A: Điểm thi học kỳ I môn Toán của học sinh lớp 7A được cho trong bảng dưới đây.
1. Bảng số liệu thống kê của lớp 7A:
8
7
4
6
9
6
9
10
7
8.5
5
10
8
7
10
9
8.5
7
7.5
5
8
9
9.5
4
5
8
9.5
7
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Đơn vị điều tra là gì? b) Dấu hiệu có tất cả bao nhiêu giá trị? c) Tính số các giá trị khác nhau của dấu hiệu? d) Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tính tần số?
2B. Điểm thi học kì I môn Toán của học sinh lớp 7B được cho trong bảng dưới đây.
6
8
5
8.5
7.5
8
5
7
6
7.5
9.5
9.5
5
7
7
6.5
7
7.5
8
7
7
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Đơn vị điều tra là gì? b) Dấu hiệu có tất cả bao nhiêu giá trị? c) Tính số các giá trị khác nhau của dấu hiệu? d) Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tính tần số 3A. Hàng ngày, bạn Dũng thử ghi lại thời gian cần thiết để đi từ nhà đến trường và thực hiện điều đó trong 10 ngày. Kết quả thu được trong bảng sau:
Ngày
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Thời gian(phút)
25
27
26
25
26
28
25
25
26
28
a) Dấu hiệu mà bạn Dũng quan tâm là gì b) Dấu hiệu có tất cả bao nhiêu giá trị c) Có bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu d) Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tính tần số 3B. Hàng tháng, bác An ghi lại mức độ tiêu thụ điện năng (tính theo Kw/h) của gia đình mình trong 10 tháng. Kết quả thu được trong bảng sau
Ngày
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Mức độ tiêu thụ (Kw/h)
90
95
95
110
115
115
120
95
110
90
a) Dấu hiệu mà bác An quan tâm là gì? b) Dấu hiệu có tất cả bao nhiêu giá trị? c) Có bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu? d) Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tính tần số của chúng. 4A. Màu sắc ưa thích của các bạn nữ trong lớp 7A được bạn lớp trưởng ghi lại trong bảng sau
Số thứ tự Tên học sinh Màu sắc ưa thích 1 Quỳnh Màu hồng 2 Ngân Màu đỏ 3 Hoa Màu vàng 4 Lan Màu tím 5 Thương Màu đỏ 6 Huệ Màu hồng 7 Trang Màu vàng 8 Huyền Màu trắng 9 Phượng Màu tím 10 Hương Màu đỏ
Số thứ tự
Tên học sinh
Màu sắc ưa thích
1
Quỳnh
Màu hồng
2
Ngân
Màu đỏ
3
Hoa
Màu vàng
4
Lan
Màu tím
5
Thương
Màu đỏ
6
Huệ
Màu hồng
7
Trang
Màu vàng
8
Huyền
Màu trắng
9
Phượng
Màu tím
10
Hương
Màu đỏ
a) Dấu hiệu mà bạn lớp trưởng quan tâm là gì? b) Dấu hiệu có tất cả bao nhiêu giá trị? c) Có bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu? d) Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tính tần số của chúng. 4B. Môn học yêu thích nhất của các bạn trong tổ 1 lớp 7A được bạn tổ trưởng ghi lại trong bảng sau:
Tên học sinh Môn học ưa thích Lê Bảo Thanh Toán học Mai Văn Tuấn Toán học Đặng Trung Dũng Văn học Trần Văn Huy Tiếng anh Dương Hữu Mạnh Văn học Lê Hải Vân Lịch sử Trần Kiều Trang Toán học Nguyễn Thu Hồng Sinh học Lê Huy An Toán học Trần Ngọc Minh Tiếng anh
Số thứ tự
Tên học sinh
Môn học ưa thích
1
Lê Bảo Thanh
Toán học
2
Mai Văn Tuấn
Toán học
3
Đặng Trung Dũng
Văn học
4
Trần Văn Huy
Tiếng anh
5
Dương Hữu Mạnh
Văn học
6
Lê Hải Vân
Lịch sử
7
Trần Kiều Trang
Toán học
8
Nguyễn Thu Hồng
Sinh học
9
Lê Huy An
Toán học
10
Trần Ngọc Minh
Tiếng anh
a) Dấu hiệu mà bạn tổ trưởng quan tâm là gì? b) Dấu hiệu có tất cả bao nhiêu giá trị? c) Có bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu? d) Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tính tần số của chúng.
