Chương II trong sách Toán 7 - Kết nối tri thức chủ yếu tập trung vào các khái niệm số học cơ bản, bao gồm số nguyên, số thực, phân số, tỉ số và các phép toán cơ bản. Bài tập cuối chương là cơ hội để học sinh ôn lại và củng cố kiến thức đã học. Sau đây là tài liệu học tập chi tiết, phân chia theo từng dạng bài và bài tập ví dụ, tự luyện, nâng cao cho từng dạng chủ đề.
I. Các Kiến Thức Cơ Bản
1. Số Nguyên và Phép Toán với Số Nguyên
Số nguyên là tập hợp các số nguyên dương, số không và số nguyên âm:
Cộng hai số nguyên: Quy tắc cộng số nguyên phụ thuộc vào dấu của các số. Nếu các số có cùng dấu, ta cộng chúng với nhau và giữ nguyên dấu. Nếu các số có dấu khác nhau, ta lấy hiệu của chúng và giữ dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
Trừ hai số nguyên: Phép trừ số nguyên có thể biến đổi thành phép cộng bằng cách thay đổi dấu của số bị trừ.
Nhân hai số nguyên: Hai số nguyên cùng dấu thì tích dương, hai số khác dấu thì tích âm.
Chia hai số nguyên: Quy tắc chia cũng giống như nhân, cùng dấu chia cho nhau cho kết quả dương, khác dấu cho kết quả âm.
2. Phân Số
Phân số là một biểu thức dạng \(\frac{a}{b}\), trong đó \(a\) và \(b\) là hai số nguyên và \(b \neq 0\).
Các phép toán với phân số:
Cộng và trừ phân số: Để cộng hay trừ hai phân số, ta đưa chúng về cùng mẫu số chung.
Nhân và chia phân số: Nhân hai phân số bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số. Khi chia hai phân số, ta nhân phân số thứ nhất với phân số nghịch đảo của phân số thứ hai.
II. Các Dạng Bài Tập và Giải Quyết
Dạng 1: Phép Cộng và Trừ Số Nguyên
Bài tập 1: Tính:
a) \((−5)+8\)
b) \(6 - (-4)\)
c)\( (-7) - 3\)
Giải pháp:
a) \((-5) + 8 = 3\)
b) \(6 - (-4) = 6 + 4 = 10\)
c) \((-7) - 3 = -7 + (-3) = -10\)
Dạng 2: Phép Nhân và Chia Số Nguyên
Bài tập 2: Tính:
a) \((-6) \times 4\)
b) \(15 \div (-3)\)
c) \((-2) \times (-5)\)
Giải pháp:
a) \((-6) \times 4 = -24\)
b) \(15 \div (-3) = -5\)
c) \((-2) \times (-5) = 10\)
Dạng 3: Phép Cộng và Trừ Phân Số
Bài tập 3: Tính:
a) \(\frac{2}{3} + \frac{4}{5}\)
b) \(\frac{7}{8} - \frac{3}{4}\)
Giải pháp:
a) Để cộng \(\frac{2}{3}\) và \(\frac{4}{5}\), ta cần tìm mẫu số chung, là \(15\). Khi đó:
a) \(\frac{3}{4} \times \frac{5}{8} \times \frac{2}{7}\)
b) \(\frac{10}{12} \div \frac{5}{6}\)
Bài tập 3: Tính:
a) \((-8) + 3 \times 2\)
b) \(\frac{4}{5} - \frac{7}{10} \times 2\)
V. Tổng Kết
Thông qua các bài tập trên, học sinh có thể làm quen và thực hành nhiều dạng bài tập khác nhau về các phép toán cơ bản với số nguyên và phân số. Điều này giúp củng cố nền tảng kiến thức vững chắc để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai. Việc nắm vững các công thức và quy tắc trong từng dạng bài giúp học sinh tự tin và hiệu quả hơn trong quá trình học tập môn Toán.
