Dạng 2: Tìm số chưa biết trong phép tính nhân và chia
Yêu cầu: Tìm giá trị của số chưa biết (x).
Phương pháp giải:
Với phép nhân: \(a \times x = b \implies x = b \div a.\)
Với phép chia:\( a \div x = b \implies x = a \div b\) hoặc \(x \div a = b \implies x = b \times a.\)
Ví dụ 1: Tìm xx biết \(7 \times x = 63.\)
Giải:
\(x = 63 \div 7 = 9.\)
Ví dụ 2: Tìm x biếtx ÷ 5 = 15.
Giải:
\(x = 15 \times 5 = 75.\)
Bài tập tự luyện:
Tìm x biết \(9 \times x = 81.\)
Tìm x biết\(x ÷ 8 = 32.\)
Tìm x biết \(56 \div x = 7.\)
Bài tập nâng cao:
Tìm x biết x ÷ 12 + 5 = 20.
Tìm x biết \(7 \times x ÷ 14 = 21.\)
Tìm x biết \((x \times 3) ÷ 9 = 12.\)
Dạng 3: Toán có lời văn
Yêu cầu: Phân tích bài toán và áp dụng phép nhân, chia để giải quyết vấn đề.
Phương pháp giải:
Đọc kỹ đề bài, xác định dữ liệu đã cho và yêu cầu.
Viết phương trình hoặc biểu thức tương ứng với bài toán.
Tính toán để tìm đáp số.
Ví dụ 1: Một đội có 12 người, mỗi người mang theo 5 lít nước. Hỏi cả đội mang theo bao nhiêu lít nước?
Giải:
Số lít nước cả đội mang theo là: \(12 \times 5 = 60 lít.\)
Ví dụ 2: Một cuộn dây dài 240 mét được chia thành 8 đoạn bằng nhau. Hỏi mỗi đoạn dài bao nhiêu mét?
Giải:
Chiều dài mỗi đoạn dây là: 240 ÷ 8 = 30 mét.
Bài tập tự luyện:
Một lớp có 36 học sinh, mỗi học sinh được phát 2 quyển vở. Hỏi lớp đó có tất cả bao nhiêu quyển vở?
Một cửa hàng nhập 480 kg gạo và chia đều thành 12 bao. Hỏi mỗi bao gạo nặng bao nhiêu kg?
Một bãi cát chứa 540 tấn cát, được vận chuyển bởi các xe, mỗi xe chở 15 tấn. Hỏi cần bao nhiêu xe để chở hết số cát?
Bài tập nâng cao:
Một người thợ làm việc trong 5 ngày, mỗi ngày làm được 24 sản phẩm. Sau đó, anh ta được thưởng thêm 10 sản phẩm. Hỏi tổng số sản phẩm anh ta làm được là bao nhiêu?
Một khu vườn có 120 cây, được trồng thành các hàng, mỗi hàng có 15 cây. Nếu trồng thêm 3 hàng cây nữa thì khu vườn có tất cả bao nhiêu cây?
Một đoàn xe chở hàng có 18 xe, mỗi xe chở 25 tấn hàng. Sau đó, 4 xe khác được thêm vào, mỗi xe chở 30 tấn. Hỏi tổng số hàng mà đoàn xe đã chở là bao nhiêu?
Dạng 4: Tìm số dư trong phép chia có dư
Yêu cầu: Xác định thương và số dư khi chia số tự nhiên.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức\(a = b \times q + r\) với \(0 \leq r < b.\)
Ví dụ 1: Tìm thương và số dư khi chia 35 ÷ 6.
Giải:
Thực hiện phép chia: \(35 \div 6 = 5\) (thương),\(r = 35 - 6 \times 5 = 5.\)
Vậy thương là 5, số dư là 5.
Bài tập tự luyện:
Tìm thương và số dư khi chia 48 ÷ 7.
Tìm thương và số dư khi chia59 ÷ 8.
Tìm thương và số dư khi chia100 ÷ 12.
Bài tập nâng cao:
Một nhóm học sinh xếp thành các hàng, mỗi hàng 7 người. Biết rằng có 95 học sinh. Hỏi có bao nhiêu hàng và bao nhiêu học sinh dư ra?
Tìm số dư khi chia123 ÷ 15.
Một nhà máy đóng hộp được 372 sản phẩm thành các thùng, mỗi thùng 50 sản phẩm. Hỏi có bao nhiêu thùng đầy và bao nhiêu sản phẩm dư?
III. MỞ RỘNG KIẾN THỨC
Liên hệ thực tế: Phép nhân và phép chia số tự nhiên thường xuyên xuất hiện trong cuộc sống hằng ngày, từ các bài toán chia tiền, chia phần quà đến tính toán sản xuất, vận chuyển.
Ứng dụng trong giải toán phức tạp: Các tính chất của phép nhân và phép chia là nền tảng để giải quyết các bài toán về tỷ lệ, phần trăm, và phân số.
Tài liệu trên cung cấp đầy đủ lý thuyết, dạng bài và bài tập áp dụng từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh nắm vững kiến thức về phép nhân và phép chia số tự nhiên.
