PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ SỐ TỰ NHIÊN
I. Kiến thức cơ bản
Số tự nhiên
Số tự nhiên là tập hợp các số {0,1,2,3,…}.
Số tự nhiên không âm, không có số thập phân, số âm hay số phân số.
Phép cộng số tự nhiên
Tính chất của phép cộng:
Phép cộng hai số tự nhiên là phép tính tìm tổng của hai số đó.
Ký hiệu: a+b=c, trong đó:
a,b: Các số hạng.
c: Tổng.
Tính giao hoán:a + b = b + a.
Tính kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c).
Cộng với số 0: a + 0 = a.
Phép trừ số tự nhiên
Lưu ý:
Phép trừ hai số tự nhiên là phép tính tìm hiệu giữa hai số, với điều kiện số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ.
Ký hiệu: a - b = c, trong đó:
a: Số bị trừ.
b: Số trừ.
c: Hiệu.
Phép trừ không có tính giao hoán: \(a - b \neq b - a\) (trừ khi a = b).
Phép trừ không có tính kết hợp.
Quan hệ giữa phép cộng và phép trừ
Phép cộng và phép trừ là hai phép toán ngược nhau.
Nếu a + b = c, thì c - b = a và c - a = b.
II. Dạng bài tập và bài tập ví dụ
Dạng 1: Thực hiện phép tính cộng và trừ số tự nhiên
Ví dụ 1: Tính 123 + 456.
Giải: 123 + 456 = 579.
Ví dụ 2: Tính987 - 654.
Giải: 987 - 654 = 333.
Dạng bài tập tự luyện:
Tính:
456 + 789.
1024 - 768.
9999 + 1234.
Dạng 2: Tính giá trị biểu thức
Ví dụ 1: Tính (25 + 17) - 10.
Giải:
Thực hiện trong ngoặc trước: 25 + 17 = 42.
Sau đó trừ: 42 - 10 = 32.
Ví dụ 2: Tính 500 - (200 + 150).
Giải:
Thực hiện trong ngoặc trước: 200 + 150 = 350.
Sau đó trừ: 500 - 350 = 150.
Dạng bài tập tự luyện:
Tính:
(124 + 76) - 80.
1000 - (300 + 200).
(500 + 400) - (300 + 100).
Dạng 3: Tìm số chưa biết trong phép toán
Ví dụ 1: Tìm x biết x + 25 = 100.
Giải:
x = 100 - 25.
x = 75.
Ví dụ 2: Tìm y biết200 - y = 150.
Giải:
y = 200 - 150.
y = 50.
Dạng bài tập tự luyện:
Tìm x biết:
x + 50 = 200.
x - 30 = 70.
120 - x = 45.
Dạng 4: Ứng dụng thực tế của phép cộng và trừ
Ví dụ 1: Một cửa hàng có 250kg gạo. Ngày đầu bán được 100kg, ngày thứ hai bán được 50kg. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo?
Giải:
Tổng số gạo đã bán: 100 + 50 = 150 (kg).
Số gạo còn lại: 250 - 150 = 100 (kg).
Ví dụ 2: Một người có 500 nghìn đồng. Họ mua một chiếc áo giá 350 nghìn đồng. Hỏi người đó còn lại bao nhiêu tiền?
Giải:
Số tiền còn lại: 500 - 350 = 150 (nghìn đồng).
Dạng bài tập tự luyện:
Một lớp học có 40 học sinh, trong đó 25 học sinh tham gia một hoạt động ngoại khóa. Hỏi còn bao nhiêu học sinh không tham gia?
Một người đi bộ 2km vào buổi sáng, 3km vào buổi chiều. Tổng quãng đường họ đi được trong ngày là bao nhiêu km?
III. Dạng bài tập nâng cao
Dạng 5: Tìm quy luật và giải bài toán nâng cao
Ví dụ 1: Một dãy số có quy luật cộng liên tiếp: 2,4,6,8,… Tìm số hạng thứ 10.
Giải:
Mỗi số hạng tăng thêm 2 so với số trước.
Số hạng thứ nn được tính bằng công thức\(a_n = 2n.\)
Số hạng thứ 10: \(a_{10} = 2 \times 10 = 20.\)
Dạng bài tập tự luyện:
Tìm số hạng thứ 15 của dãy số 1,3,5,7,…
Một dãy số bắt đầu từ 10 và giảm đi 2 mỗi lần: 10,8,6,…Tìm số hạng thứ 7.
Dạng 6: Giải bài toán nhiều bước
Ví dụ 1: Một người có 100 quả táo. Họ bán 30 quả, sau đó mua thêm 50 quả. Cuối cùng họ lại bán đi 40 quả. Hỏi người đó còn bao nhiêu quả táo?
Giải:
Số táo còn lại sau lần bán đầu: 100 - 30 = 70.
Số táo sau khi mua thêm: 70 + 50 = 120.
Số táo còn lại cuối cùng: 120 - 40 = 80.
Dạng bài tập tự luyện:
Một công ty có 100 nhân viên. Tháng đầu công ty tuyển thêm 20 nhân viên, tháng sau cho nghỉ 15 nhân viên. Hỏi công ty còn bao nhiêu nhân viên?
IV. Gợi ý phương pháp học và ghi nhớ
Thuộc các tính chất cơ bản của phép cộng và phép trừ.
Khi giải bài tập nhiều bước, hãy thực hiện từ trong ngoặc ra ngoài và từ trái qua phải.
Kiểm tra kết quả bằng cách thay ngược lại vào phép tính ban đầu.
V. Bài tập tổng hợp
Tính:
456 + 789 - 123.
(1000 - 250) + 500.
800 - (200 + 300) + 150.
Tìm x biết:
x + 120 = 300.
500 - x = 275.
(x + 50) - 100 = 200.
Một gia đình có 150 triệu đồng. Họ chi 30 triệu để mua xe máy, sau đó nhận thêm 20 triệu từ người thân. Hỏi số tiền còn lại của gia đình?
Khi thực hành thường xuyên các bài tập, học sinh sẽ nắm vững và áp dụng thành thạo các kỹ năng phép cộng và phép trừ số tự nhiên vào bài toán thực tế.
tài liệu toán 6
