Bài 14 - Phép cộng và phép trừ số nguyên
Khái niệm cơ bản về số nguyên
Số nguyên bao gồm các số nguyên dương, số 0 và số nguyên âm:
Z={…,−3,−2,−1,0,1,2,3,…}
Số nguyên dương: Các số nguyên lớn hơn 0.
Z+={1,2,3,…}
Số nguyên âm: Các số nguyên nhỏ hơn 0.
Z−={−1,−2,−3,…}
Số 0: Không thuộc số nguyên dương hay số nguyên âm.
Phép cộng số nguyên
Quy tắc cộng hai số nguyên
Cộng hai số nguyên cùng dấu:
Cộng giá trị tuyệt đối của hai số.
Kết quả mang dấu chung của hai số.
Công thức:
\(a + b = |a| + |b|\) (nếu a, b > 0)
\(a + b = -(|a| + |b|)\) (nếu a, b < 0)
Ví dụ:
3 + 5 = 8
-3 + (-5) = -8
Cộng hai số nguyên khác dấu:
Lấy giá trị tuyệt đối lớn hơn trừ đi giá trị tuyệt đối nhỏ hơn.
Kết quả mang dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
Công thức:
\(a + b = |a| - |b| \)(nếu \(|a| > |b|\) và a > 0)
\(a + b = -(|a| - |b|) \)(nếu\( |a| > |b|\) và a < 0)
Ví dụ:
5 + (-3) = 2
-7 + 4 = -3
Cộng một số với 0:
Mọi số cộng với 0 đều bằng chính nó.
a + 0 = a
Ví dụ:
7 + 0 = 7
Phép trừ số nguyên
Quy tắc trừ hai số nguyên
Chuyển phép trừ thành phép cộng:
Số nguyên aa trừ số nguyên bb là cộng số đối của bb vào aa.
Công thức:
\(a - b = a + (-b)\)
Ví dụ:
\(5 - 3 = 5 + (-3) = 2\)
\(-7 - 4 = -7 + (-4) = -11\)
Trừ một số với 0:
Mọi số trừ 0 đều bằng chính nó.
a - 0 = a
Ví dụ:
8 - 0 = 8
Trừ 0 với một số:
0 trừ một số nguyên bằng số đối của số đó.
0 - a = -a
Ví dụ:
0 - 6 = -6
Tính chất của phép trừ
Phép trừ không có tính giao hoán:
\(a - b \neq b - a\) (trừ khi a=b)
Phép trừ không có tính kết hợp.
Quy tắc dấu
Dấu ngoặc trong phép tính:
\(-(a + b) = -a - b\)
\(-(a - b) = -a + b\)
Ứng dụng
Tính giá trị biểu thức
Sử dụng thứ tự thực hiện phép toán:
Thực hiện các phép tính trong ngoặc trước.
Thực hiện phép nhân, chia (nếu có).
Thực hiện phép cộng, trừ từ trái sang phải.
Ví dụ:
Tính \(5 - [3 - (7 + (-2))]\):
Bước 1: \(7 + (-2) = 5\)
Bước 2: \(3 - 5 = -2\)
Bước 3:\( 5 - (-2) = 5 + 2 = 7\)
Kết quả: 7
Luyện tập
Tính \(8 + (-3) + 4\)
Hướng dẫn: \(8 + (-3) = 5, 5 + 4 = 9\). Đáp số: 9
Tính \((-6) + (-4) + 5\)
Hướng dẫn: \((-6) + (-4) = -10, -10 + 5 = -5\). Đáp số: −5
Tính \(15 - [6 - (-4)]\)
Hướng dẫn: \(6 - (-4) = 6 + 4 = 10, 15 - 10 = 5\). Đáp số: 5
tài liệu toán 6
