CHƯƠNG 2: SỐ THỰC BÀI 5: LÀM QUEN VỚI SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. Ngược lại, mỗi số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn biểu diễn một số hữu tỉ.
Nếu một phân số tối giản và mẫu số dương mà mẫu số không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Nếu một phân số tối giản và mẫu số dương mà mẫu số có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Làm tròn số thập phân:
Khi làm tròn số đến một hàng nào đó, kết quả làm tròn có độ chính xác bằng một nửa đơn vị hàng làm tròn.
Chú ý: Nếu muốn làm tròn số thập phân với độ chính xác cho trước, ta có thể xác định hàng làm tròn thích hợp bằng cách sử dụng bảng bên dưới.
Hàng làm tròn
Độ chính xác
Trăm
50
Chục
5
Đơn vị
0.5
Phần mười
0.05
Phần trăm
0.005
B. PHÂN LOẠI CÁC BÀI TẬP I. Số thập phân hữu hạn
1. Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân hữu hạn: a)\( \frac{3}{8} \) b)\( \frac{21}{20} \) c)\( 1 - \frac{1}{4}\)
2. Viết số thập phân hữu hạn sau thành dạng phân số: 0,15; 1,32; -2,6
3. Hãy điền vào ô vuông một số nguyên tố có một chữ số để A viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn: A = \(\frac{3}{2}\).
4. Phân số nào trong các phân số sau được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn: \( \frac{5}{8}; \frac{3}{20}; \frac{4}{11}; \frac{15}{22}; \frac{7}{12}; \frac{14}{35}\)
II. Số thập phân vô hạn tuần hoàn
1. Giải thích vì sao các phân số sau được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn rồi viết chúng dưới dạng đó: 0,33333...; 1,3212121...; 2,513513513...; 13,26535353...
2. Viết các số thập phân vô hạn sau dưới dạng gọn (có chu kì trong dấu ngoặc): 0,33333...; 1,3212121...; 2,513513513...; 13,26535353...
3. Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới dạng phân số: 0,31; 0,3
4. Tính: a) 0,(37) + 0,(62) b) 0,(3).3 c) 1,2(13) - 0,(13)
5. So sánh:
a) \(\frac{8,5}{3} và 0,45\)
b) 0,45 và 0,454
6. Thực hiện phép tính (viết kết quả dưới dạng số thập phân vô hạn, tuần hoàn).
a) 0.(37) + 0.(62)
b) \(\frac{57}{11}\)
c) \(\frac{3}{7}\)
7. Tìm số hữu tỉ a sao cho x < a < y biết rằng:
a) x = 313,95434343.... ; y = 314,17626262....
b) x = -35,24757575... ; y = -34,96282828...
8. Chữ số thập phân thứ 2022 sau dấu phẩy của phân số \(\frac{1}{7}\) (viết dưới dạng số thập phân) là chữ số nào?
9. Tìm các phân số tối giản có mẫu khác 1? Biết rằng tích của tử số và mẫu số bằng 3150 và phân số này viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Dưới đây là nội dung từ mục III. Làm tròn số thập phân căn cứ vào độ chính xác cho trước, đã được viết đúng theo LaTeX và không có dấu **:
### III. Làm tròn số thập phân căn cứ vào độ chính xác cho trước.
Bài toán 14. Làm tròn số 79,3826 đến chữ số thập phân thứ ba, thứ hai, thứ nhất.
Bài toán 15. Kết quả của cuộc Tổng điều tra dân số ở nước ta tính đến 0 giờ ngày 1/4/1999 cho biết: Dân số nước ta là 76 324 753 người, trong đó có 3 695 cụ từ 100 tuổi trở lên. Em hãy làm tròn các số 76 324 753 và 3 695 đến hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn?
Bài toán 16. Viết các hỗn số sau đây dưới dạng số thập phân gần đúng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai):
a) \( 2 \frac{1}{3} \)
b) \( 1 \frac{5}{7} \)
c) \( 3 \frac{4}{11} \)
Bài toán 17. Chiều dài của nền nhà sau năm lần đo được kết quả như sau:
20,05 m; 20,01 m; 20,02 m; 19,99 m; 20,03 m. Hỏi lần đo nào chính xác hơn và tính giá trị gắn đúng đến một chữ số thập phân thứ nhất?
Bài toán 18. Thực hiện phép tính rồi làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai:
a) \( A = 5,3013 + 1,49 + 2,364 + 0,154 \)
b) \( B = 2,635 + 8,3 - 6,002 + 0,16 \)
c) \( C = 96,3 \times 3,007 \)
d) \( D = \frac{4,508}{0,19} \)
Bài toán 19. Ước lượng kết quả các phép tính:
a) \( 21608 \times 293 \)
b) \( 11,032 \times 24,4 \)
c) \( 762,40 \div 6 \)
d) \( 57,80 \div 49 \)
Bài toán 20. Điền vào bảng sau:
Phép tính
Ước lượng kết quả
Đáp số đúng
24,68÷1224,68
2,06
\(7,8×3,1÷1,6\)
15,11
\(6,9×72÷24\)
20,7
\(56×9,9÷8,8\)
63
0,38×0,45÷0,95
0,18
Bài toán 21. Tính nhẩm:
a) \(257 + 319 \) b) \(6,78 - 2,99 \)
