Dấu hiệu chia hết là một nội dung cơ bản trong số học, giúp học sinh nhận biết nhanh một số có chia hết cho một số khác mà không cần thực hiện phép chia. Bài học này sẽ trình bày các dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9 và 10.
Dấu hiệu chia hết cho 2
Một số chia hết cho 2 khi chữ số tận cùng của nó là số chẵn, tức là một trong các số 0,2,4,6,8
Ví dụ
Số 28 chia hết cho 2 vì chữ số tận cùng là 8, một số chẵn.
Số 35 không chia hết cho 2 vì chữ số tận cùng là 5, không phải số chẵn.
Dấu hiệu chia hết cho 3
Một số chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 3.
Ví dụ
Số 123: Tổng các chữ số là 1 + 2 + 3 = 6. Vì 6 chia hết cho 3, nên 123 chia hết cho 3.
Số 124: Tổng các chữ số là 1 + 2 + 4 = 7. Vì 7 không chia hết cho 3, nên 124 không chia hết cho 3.
Dấu hiệu chia hết cho 5
Một số chia hết cho 5 khi chữ số tận cùng của nó là 0 hoặc 5.
Ví dụ
Số 60 chia hết cho 5 vì chữ số tận cùng là 0.
Số 95 chia hết cho 5 vì chữ số tận cùng là 5.
Số 62 không chia hết cho 5 vì chữ số tận cùng là 2.
Dấu hiệu chia hết cho 9
Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 9.
Ví dụ
Số 729: Tổng các chữ số là 7 + 2 + 9 = 18. Vì 18 chia hết cho 9, nên 729 chia hết cho 9.
Số 812: Tổng các chữ số là8 + 1 + 2 = 11. Vì 11 không chia hết cho 9, nên 812 không chia hết cho 9.
Dấu hiệu chia hết cho 10
Một số chia hết cho 10 khi chữ số tận cùng của nó là 0.
Ví dụ
Số 70 chia hết cho 10 vì chữ số tận cùng là 0.
Số 123 không chia hết cho 10 vì chữ số tận cùng là 3.
Kết hợp các dấu hiệu
Một số có thể chia hết đồng thời cho nhiều số nếu nó thỏa mãn các dấu hiệu tương ứng. Ví dụ, một số chia hết cho 6 khi nó vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3.
Ví dụ
Số 18: Chia hết cho 2 vì chữ số tận cùng là 8, một số chẵn. Chia hết cho 3 vì tổng các chữ số là 1 + 8 = 9, chia hết cho 33. Vậy, 18 chia hết cho 6.
Bài tập áp dụng
Kiểm tra xem các số sau có chia hết cho 2, 3, 5, 9, 10 không: 48, 135, 250, 729, 1020.
Một số có tổng các chữ số bằng 12. Số đó có chia hết cho 33 không? Có chia hết cho 9 không?
Tìm số nhỏ nhất có 3 chữ số chia hết cho cả 5 và 9.
Đáp án tham khảo
48: Chia hết cho 2, 3. Không chia hết cho 5, 9, 10.
135: Chia hết cho 3, 5, 9. Không chia hết cho 2, 10.
250: Chia hết cho2, 5, 10. Không chia hết cho 3, 9.
729: Chia hết cho 3, 9. Không chia hết cho 2, 5, 10.
1020: Chia hết cho 2, 3, 5, 10. Không chia hết cho 9.
Số có tổng các chữ số bằng 12 chia hết cho 3 (vì 12 chia hết cho 3) nhưng không chia hết cho 9 (vì 12 không chia hết cho 9).
Số nhỏ nhất có 3 chữ số chia hết cho cả 5 và 9 là 135.
Dấu hiệu chia hết là một nội dung cơ bản trong số học, giúp học sinh nhận biết nhanh một số có chia hết cho một số khác mà không cần thực hiện phép chia. Bài học này sẽ trình bày các dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9 và 10.