Cộng và Trừ Số Hữu Tỉ – Lý Thuyết và Bài Tập Toán 7 p2

 

 Cộng, Trừ Số Hữu Tỉ

I. Lý thuyết về cộng, trừ số hữu tỉ

Số hữu tỉ là số có thể biểu diễn dưới dạng phân số \(\frac{a}{b}\), với a, b ∈ ℤ và b ≠ 0. Tập hợp số hữu tỉ được kí hiệu là ℚ.

1. Cộng hai số hữu tỉ
Để cộng hai số hữu tỉ, ta làm như sau:
- Viết mỗi số dưới dạng phân số \(\frac{a}{b} và \frac{c}{d}\).
- Qui đồng mẫu số (nếu mẫu số khác nhau) để hai phân số có cùng mẫu số.
- Cộng các tử số lại với nhau, giữ nguyên mẫu số.

Công thức: \(
\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{a \cdot d + b \cdot c}{b \cdot d}
\) Ví dụ: \(
\frac{2}{3} + \frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 3 \cdot 4}{3 \cdot 5} = \frac{10 + 12}{15} = \frac{22}{15}
\) 2. Trừ hai số hữu tỉ
Công thức trừ hai số hữu tỉ cũng tương tự như cộng hai số hữu tỉ:
- Viết mỗi số dưới dạng phân số \(\frac{a}{b} và \frac{c}{d}\).
- Qui đồng mẫu số (nếu mẫu số khác nhau).
- Trừ các tử số lại với nhau, giữ nguyên mẫu số.

Công thức: \(
\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{a \cdot d - b \cdot c}{b \cdot d}

Ví dụ:

\frac{7}{8} - \frac{3}{4} = \frac{7 \cdot 4 - 8 \cdot 3}{8 \cdot 4} = \frac{28 - 24}{32} = \frac{4}{32} = \frac{1}{8}
\) II. Các dạng bài tập

Dạng 1: Cộng hai số hữu tỉ
Bài 1: Tính tổng của các số hữu tỉ sau:
1. \(\frac{3}{4} + \frac{5}{6}\) 2. \(\frac{-2}{7} + \frac{4}{5}\) 3. \(\frac{7}{9} + \frac{11}{12}\) Dạng 2: Trừ hai số hữu tỉ
Bài 2: Tính hiệu của các số hữu tỉ sau:
1. \(\frac{8}{9} - \frac{2}{3}\) 2. \(\frac{-4}{5} - \frac{3}{7}\) 3. \(\frac{9}{11} - \frac{5}{6}\) Dạng 3: Cộng và trừ các phân số có dấu khác nhau
Bài 3: Tính tổng và hiệu của các số hữu tỉ sau:
1. \(\frac{1}{2} + \frac{-3}{4}\) 2. \(\frac{-5}{6} + \frac{7}{8}\) 3. \(\frac{3}{5} - \frac{-2}{3}\) III. Hướng dẫn giải

Giải bài 1:
1. \(\frac{3}{4} + \frac{5}{6}\): Đầu tiên, ta qui đồng mẫu số 4 và 6, mẫu số chung là 12. \(\frac{3}{4} + \frac{5}{6} = \frac{9}{12} + \frac{10}{12} = \frac{19}{12}\) Giải bài 2:
1. \(\frac{8}{9} - \frac{2}{3}\): Qui đồng mẫu số 9 và 3, mẫu số chung là 9. \(\frac{8}{9} - \frac{2}{3} = \frac{8}{9} - \frac{6}{9} = \frac{2}{9}\) Giải bài 3:
1. \(\frac{1}{2} + \frac{-3}{4}\): Qui đồng mẫu số 2 và 4, mẫu số chung là 4. \(
\frac{1}{2} + \frac{-3}{4} = \frac{2}{4} + \frac{-3}{4} = \frac{-1}{4}
\) IV. Bài tập về nhà 

 Bài Tập 1: Cộng, Trừ Các Số Hữu Tỉ

1. Tính giá trị của biểu thức sau:
   - 34+56
   - 75+83
   - 2916
   - 78310

2. Tính giá trị của biểu thức sau:
   - 12+34+58
   - 2345+16

 Bài Tập 2: Tìm Tổng, Hiệu

1. Tìm tổng của các số hữu tỉ:
   -25+47
   - 38+512

2. Tìm hiệu của các số hữu tỉ:
   - 7913
   - 6527

### Bài Tập 3: Cộng, Trừ Các Phân Số Có Mẫu Số Khác Nhau

1. Cộng các phân số sau và rút gọn kết quả nếu có thể:
   - 35+710
   - 23+415

2. Trừ các phân số sau và rút gọn kết quả nếu có thể:
   - 5629
   - 11814

 Bài Tập 4: Bài Toán Áp Dụng

1. Một người mua một cuốn sách với giá 23 của số tiền đã có. Sau khi mua, người đó còn lại 45 số tiền đã có. Hỏi giá của cuốn sách là bao nhiêu?

2. Một chiếc xe di chuyển được 34 quãng đường trong 1 giờ đầu và 23 quãng đường trong 1 giờ tiếp theo. Tính tổng quãng đường chiếc xe đã đi trong 2 giờ.
 

Tìm kiếm tài liệu học tập toán 7 tại: https://tailieuthi.net/shop/subcategory/115/toan

Chia sẻ bài viết
Bạn cần phải đăng nhập để đăng bình luận
Top