Chu vi và diện tích là các đại lượng cơ bản dùng để đo lường kích thước và không gian mà một hình tứ giác chiếm giữ. Dưới đây là các công thức và kiến thức liên quan đến chu vi và diện tích của các tứ giác thông dụng như hình chữ nhật, hình vuông, hình thang và hình bình hành.
1. Hình chữ nhật
Chu vi của hình chữ nhật: Công thức tính chu vi của hình chữ nhật dựa vào độ dài hai cạnh a và b (hai cạnh liên tiếp).
P = 2(a + b)
Trong đó:
a: chiều dài của hình chữ nhật
b: chiều rộng của hình chữ nhật
Diện tích của hình chữ nhật: Công thức tính diện tích dựa vào tích của chiều dài a và chiều rộng b.
S=a⋅b
2. Hình vuông
Chu vi của hình vuông: Chu vi được tính bằng tổng chiều dài của bốn cạnh, mỗi cạnh có độ dài aa.
P = 4a
Diện tích của hình vuông: Diện tích được tính bằng bình phương độ dài của một cạnh aa.
\(S = a^2\)
3. Hình thang
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song, gọi là hai đáy. Hai cạnh còn lại là hai cạnh bên.
Chu vi của hình thang: Chu vi được tính bằng tổng độ dài của bốn cạnh:
P = a + b + c + d
Trong đó:
a, b: độ dài hai đáy
c, d: độ dài hai cạnh bên
Diện tích của hình thang: Diện tích được tính bằng trung bình cộng độ dài hai đáy nhân với chiều cao h:
\(S = \frac{1}{2}(a + b) \cdot h\)
4. Hình bình hành
Chu vi của hình bình hành: Chu vi được tính bằng tổng độ dài của hai cặp cạnh đối song song:
P = 2(a + b)
Trong đó:
a, b: độ dài hai cạnh liên tiếp
Diện tích của hình bình hành: Diện tích được tính bằng độ dài một cạnh đáy nhân với chiều cao tương ứng h:
\(S = a \cdot h\)
5. Hình thoi
Chu vi của hình thoi: Chu vi được tính bằng tổng độ dài của bốn cạnh có cùng độ dài a:
P = 4a
Diện tích của hình thoi: Diện tích của hình thoi được tính bằng tích của hai đường chéo \(d_1 và d_2\) chia đôi:
\(S = \frac{1}{2} d_1 \cdot d_2\)
6. Ghi chú quan trọng
Các công thức trên áp dụng khi biết đầy đủ các yếu tố về kích thước (cạnh, đường chéo, chiều cao).
Các đơn vị đo cần thống nhất trong cùng một bài toán.
Chu vi có đơn vị đo là đơn vị độ dài, diện tích có đơn vị đo là đơn vị diện tích.
7. Ứng dụng thực tế
Tính toán chu vi để đo kích thước đường viền hoặc chiều dài xung quanh tứ giác.
Tính diện tích để đo đạc đất đai, xây dựng, hoặc các vật thể phẳng trong đời sống hàng ngày.
1. Hình chữ nhật