Bài 19: Hình chữ nhật, Hình thoi, Hình bình hành, Hình thang cân
Hình chữ nhật
Định nghĩa
Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.
Tính chất
Hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau:\(AB = CD, AD = BC.\)
Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường: AC = BD, O là trung điểm của AC và BD.
Công thức tính diện tích và chu vi
Diện tích: \(S=a×b\)
Trong đó a,b là hai cạnh kề nhau.
Chu vi: \(P=2(a+b)\)
Hình thoi
Định nghĩa
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
Tính chất
Hai cặp cạnh đối song song: \(AB \parallel CD, AD \parallel BC.\)
Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm: \(AC⊥BD\), O là trung điểm của AC và BD.
Các góc đối bằng nhau: \(\angle A = \angle C, \angle B = \angle D.\)
Công thức tính diện tích và chu vi
Diện tích: \(S = \frac{1}{2} \times d_1 \times d_2\)
Trong đó \(d_1, d_2 \)là độ dài hai đường chéo.
Chu vi: \(P = 4a\)
Trong đó a là độ dài cạnh.
Hình bình hành
Định nghĩa
Hình bình hành là tứ giác có hai cặp cạnh đối song song.
Tính chất
Hai cặp cạnh đối bằng nhau: AB = CD, AD = BC.
Hai góc đối bằng nhau: \(\angle A = \angle C, \angle B = \angle D.\)
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm: O là trung điểm của AC và BD.
Công thức tính diện tích và chu vi
Diện tích: \(S = a \times h\)
Trong đó a là độ dài cạnh đáy, h là chiều cao tương ứng.
Chu vi: \(P = 2(a + b)\)
Trong đó a, b là độ dài hai cạnh kề.
Hình thang cân
Định nghĩa
Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau và hai góc kề một đáy bằng nhau.
Tính chất
Hai cạnh đáy song song: \(AB∥CD\).
Hai cạnh bên bằng nhau: AD = BC.
Hai góc kề một đáy bằng nhau: \(\angle A = \angle B, \angle C = \angle D.\)
Hai đường chéo bằng nhau: \AC = BD.
Công thức tính diện tích và chu vi
Diện tích: \(S = \frac{1}{2} \times (a + b) \times h\)
Trong đó a,ba, b là độ dài hai cạnh đáy, hh là chiều cao.
Chu vi: \(P = a + b + c + d\)
Trong đóa, b là hai cạnh đáy c, d là hai cạnh bên.
Lưu ý:
Đối với các bài tập yêu cầu chứng minh hình tứ giác là một trong các hình trên, cần sử dụng định nghĩa và tính chất đặc trưng của hình đó.
Khi tính diện tích và chu vi, đảm bảo sử dụng đúng công thức và đơn vị đo lường phù hợp.
tài liệu toán 6
