PHƯƠNG TRÌNH TOÁN 11: TỔNG HỢP ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT
I. Phương trình bậc nhất một ẩn
1. Đề bài: Giải phương trình sau: 2x + 5 = 11
Đáp án: x = 3
Lời giải chi tiết:
Ta có phương trình 2x + 5 = 11
Dịch chuyển số hạng 5 sang bên phải ta được 2x = 11 - 5
Kết quả là 2x = 6
Chia hai vế của phương trình cho 2 ta có x = 3
Vậy nên đáp án của phương trình là x = 3
2. Đề bài: Tìm giá trị của x trong phương trình sau: 3(x - 4) = 15
Đáp án: x = 7
Lời giải chi tiết:
Ta có phương trình 3(x - 4) = 15
Mở ngoặc ta được 3x - 12 = 15
Dịch chuyển số hạng -12 sang bên phải ta có 3x = 15 + 12
Kết quả là 3x = 27
Chia hai vế của phương trình cho 3 ta có x = 9
Vậy nên đáp án của phương trình là x = 7
II. Phương trình bậc hai một ẩn
1. Đề bài: Giải phương trình sau: x^2 - 5x + 6 = 0
Đáp án: x1 = 2, x2 = 3
Lời giải chi tiết:
Ta có phương trình x^2 - 5x + 6 = 0
Tìm hai số có tích bằng 6 và tổng bằng -5 ta được -2 và -3
Do đó, phương trình có dạng (x - 2)(x - 3) = 0
Từ đó suy ra x1 = 2 và x2 = 3
Vậy nên đáp án của phương trình là x1 = 2 và x2 = 3
2. Đề bài: Tìm giá trị của x trong phương trình sau: x^2 + 4x + 4 = 0
Đáp án: x1 = -2, x2 = -2
Lời giải chi tiết:
Ta có phương trình x^2 + 4x + 4 = 0
Phương trình trên có dạng (x + 2)^2 = 0
Do đó, suy ra x1 = -2 và x2 = -2
Vậy nên đáp án của phương trình là x1 = -2 và x2 = -2
III. Hệ phương trình tuyến tính hai ẩn
1. Đề bài: Giải hệ phương trình sau:
\begin{cases}
x + y = 7 \\
x - y = 1
\end{cases}
Đáp án: x = 4, y = 3
Lời giải chi tiết:
Ta có hệ phương trình:
\begin{cases}
x + y = 7 \\
x - y = 1
\end{cases}
Cộng hai phương trình lại ta được:
\begin{cases}
2x = 8 \\
x = 4
\end{cases}
Thay x vào phương trình thứ nhất ta được y = 3
Vậy nên đáp án của hệ phương trình là x = 4, y = 3
2. Đề bài: Tìm giá trị của x và y trong hệ phương trình sau:
\begin{cases}
x + y = -3 \\
3x - y = 7
\end{cases}
Đáp án: x = 2, y = -5
Lời giải chi tiết:
Ta có hệ phương trình:
\begin{cases}
x + y = -3 \\
3x - y = 7
\end{cases}
Cộng hai phương trình lại ta được:
\begin{cases}
4x = 4 \\
x = 1
\end{cases}
Thay x vào phương trình thứ nhất ta được y = -4
Vậy nên đáp án của hệ phương trình là x = 1, y = -4
IV. Kết luận
Như vậy, qua bài viết trên, chúng ta đã tổng hợp và giải chi tiết các loại phương trình toán 11, từ phương trình bậc nhất đến hệ phương trình tuyến tính hai ẩn.
Như vậy, qua bài viết trên, chúng ta đã tổng hợp và giải chi tiết các loại phương trình toán 11, từ phương trình bậc nhất đến hệ phương trình tuyến tính hai ẩn. Điều này giúp học sinh ôn tập trước kỳ thi THPT một cách hiệu quả và cũng là tài liệu tham khảo hữu ích cho giáo viên trong quá trình giảng dạy. Mong rằng thông qua việc tham khảo và ôn tập từ bài viết này, học sinh sẽ nắm vững hơn về các loại phương trình và cải thiện kết quả học tập của mình.
