Tài liệu này không cung cấp chính sách hoàn tiền!

Giải toán hình 11 và Lời giải chi tiết

Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán hình học về hình 11

Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau giải một bài toán hình học về hình 11, đồng thời cung cấp lời giải chi tiết và cách giải thích rõ ràng để giúp học sinh ôn tập trước kỳ thi THPT. Bài toán này cũng có thể được sử dụng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên trong việc giảng dạy và chỉnh sửa.

Bài toán: Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài AD gấp đôi chiều rộng AB. Kẻ đường cao AE và cắt BD tại M. Tính diện tích tam giác AEM khi biết rằng diện tích hình chữ nhật ABCD là 72cm².

Lời giải:

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:

Bước 1: Xác định các thông tin đã cho và cần tìm:
- Chiều dài hình chữ nhật AD = 2x
- Chiều rộng hình chữ nhật AB = x
- Diện tích hình chữ nhật ABCD = 72cm²
- Tìm diện tích tam giác AEM

Bước 2: Tính diện tích hình chữ nhật ABCD:
Diện tích hình chữ nhật ABCD = Chiều dài x Chiều rộng
72 = 2x * x
72 = 2x^2
x^2 = 36
x = √36
x = 6

Vậy chiều dài AD = 2 * 6 = 12 và chiều rộng AB = 6

Bước 3: Tính diện tích tam giác AEM:
Để tính diện tích tam giác AEM, chúng ta cần biết chiều cao từ A đến EM. Ta sẽ sử dụng công thức tính diện tích tam giác: Diện tích = 1/2 * cơ sở * chiều cao

Chiều cao từ A đến EM chính là đường cao AE của hình chữ nhật. Ta có:
Diện tích tam giác AEM = 1/2 * cơ sở * chiều cao
Diện tích tam giác AEM = 1/2 * AB * AE

Bước 4: Tìm độ dài đường cao AE:
Để tìm độ dài đường cao AE, ta sẽ sử dụng định lí Pytago trong tam giác vuông ADE. Ta có:
AD^2 = AE^2 + DE^2
12^2 = AE^2 + 6^2
144 = AE^2 + 36
AE^2 = 144 - 36
AE^2 = 108
AE = √108
AE = 6√3

Bước 5: Tính diện tích tam giác AEM:
Diện tích tam giác AEM = 1/2 * AB * AE
Diện tích tam giác AEM = 1/2 * 6 * 6√3
Diện tích tam giác AEM = 18√3 cm²

Vậy diện tích tam giác AEM là 18√3 cm².

Qua lời giải chi tiết trên, chúng ta đã tìm ra được diện tích tam giác AEM trong hình chữ nhật ABCD khi đã biết diện tích của hình chữ nhật. Bài toán trên không chỉ giúp học sinh ôn tập và nắm vững kiến thức mà còn là tài liệu tham khảo hữu ích cho giáo viên trong quá trình giảng dạy và chỉnh sửa.