1. Biểu đồ đoạn thẳng

Biểu đồ đoạn thẳng thường được sử dụng để biểu diễn tần số của các giá trị rời rạc. Đặc trưng của loại biểu đồ này là các đoạn thẳng nối liền các điểm biểu diễn tần số tương ứng với mỗi giá trị của dấu hiệu. Nhờ đó, ta có thể dễ dàng quan sát sự thay đổi của tần số theo từng giá trị, nhận biết được giá trị nào có tần số lớn nhất, nhỏ nhất, cũng như xu hướng tăng giảm của tần số.

Cách vẽ biểu đồ đoạn thẳng:

Để vẽ biểu đồ đoạn thẳng, ta thực hiện các bước sau:

1. Vẽ hai trục: Trục ngang biểu diễn các giá trị của dấu hiệu, trục đứng biểu diễn tần số.
2. Chọn tỉ lệ thích hợp trên mỗi trục: Tỉ lệ phải đảm bảo biểu đồ vừa vặn với khổ giấy và thể hiện rõ ràng các thông tin.
3. Ghi các giá trị của dấu hiệu trên trục ngang: Các giá trị được ghi đều nhau và theo thứ tự tăng dần.
4. Ghi các tần số tương ứng trên trục đứng:
5. Đánh dấu các điểm biểu diễn tần số: Mỗi điểm có hoành độ là giá trị của dấu hiệu, tung độ là tần số tương ứng.
6. Nối các điểm đã đánh dấu bằng các đoạn thẳng: Ta được biểu đồ đoạn thẳng hoàn chỉnh.

Ưu điểm của biểu đồ đoạn thẳng:

• Dễ dàng quan sát sự biến thiên của tần số theo từng giá trị.
• Nhận biết nhanh chóng giá trị có tần số lớn nhất, nhỏ nhất.
• Thể hiện rõ xu hướng tăng giảm của tần số.

Nhược điểm của biểu đồ đoạn thẳng:

• Không phù hợp để biểu diễn tần suất (tỉ lệ phần trăm).
• Khó so sánh trực quan tỉ lệ giữa các giá trị.

2. Biểu đồ hình quạt

Biểu đồ hình quạt là loại biểu đồ thường được sử dụng để biểu diễn tần suất của các giá trị, thể hiện tỉ lệ phần trăm của mỗi giá trị so với tổng thể. Biểu đồ này có dạng một hình tròn được chia thành các hình quạt, mỗi hình quạt tương ứng với một giá trị của dấu hiệu. Diện tích của mỗi hình quạt tỉ lệ thuận với tần suất của giá trị đó.

Cách vẽ biểu đồ hình quạt:

Để vẽ biểu đồ hình quạt, ta thực hiện các bước sau:

1. Tính tần suất của mỗi giá trị: Tần suất = (Tần số / Tổng số các giá trị) x 100%.
2. Tính số đo góc của mỗi hình quạt: Góc = (Tần suất x 360 độ) / 100%.
3. Vẽ hình tròn:
4. Vẽ các hình quạt: Sử dụng thước đo góc để vẽ các hình quạt có số đo góc đã tính.
5. Ghi chú thích: Ghi tên giá trị và tần suất tương ứng trên mỗi hình quạt.

Ưu điểm của biểu đồ hình quạt:

• Thể hiện rõ ràng tỉ lệ phần trăm của mỗi giá trị so với tổng thể.
• Dễ dàng so sánh trực quan tỉ lệ giữa các giá trị.

Nhược điểm của biểu đồ hình quạt:

• Không phù hợp để biểu diễn tần số.
• Khó nhận biết sự biến thiên, xu hướng của dữ liệu.

3. Bài tập vận dụng

Các bài tập trong bài 3 thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về biểu đồ đoạn thẳng và biểu đồ hình quạt để:

• Vẽ biểu đồ: Từ một bảng tần số cho trước, học sinh cần vẽ được biểu đồ đoạn thẳng hoặc biểu đồ hình quạt tương ứng.
• Đọc biểu đồ: Học sinh cần đọc hiểu thông tin được biểu diễn trên biểu đồ, nhận xét về đặc điểm, xu hướng của dữ liệu.
• So sánh, phân tích: Học sinh cần so sánh ưu nhược điểm của các loại biểu đồ, lựa chọn loại biểu đồ phù hợp với từng dạng dữ liệu và mục đích sử dụng.
• Giải quyết vấn đề thực tiễn: Học sinh cần vận dụng kiến thức về biểu đồ để phân tích, giải quyết các vấn đề thực tiễn liên quan đến thống kê.

4. Mẹo học tập hiệu quả

Để học tốt bài 3, các em học sinh cần lưu ý một số điểm sau:

• Nắm vững kiến thức lí thuyết: Hiểu rõ định nghĩa, cách vẽ và đọc từng loại biểu đồ.
• Phân biệt rõ ràng: Biết khi nào nên sử dụng biểu đồ đoạn thẳng, khi nào nên sử dụng biểu đồ hình quạt.
• Thực hành thường xuyên: Luyện tập vẽ biểu đồ trên giấy và bằng phần mềm để nâng cao kỹ năng.
• Kết hợp kiến thức: Liên hệ kiến thức về biểu đồ với kiến thức về bảng tần số đã học ở bài 1.
• Ứng dụng vào thực tế: Tìm kiếm các ví dụ về biểu đồ trong đời sống, phân tích và rút ra bài học.