Giai toán hình học lớp 11

Giai toán hình học lớp 11 là một phần quan trọng trong chương trình Toán học cấp 3, đặc biệt là chuẩn bị cho kỳ thi THPT quan trọng. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu và giải quyết một số bài toán hình học lớp 11 thông qua các đáp án và lời giải chi tiết.

Bài toán 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và BM cắt nhau tại O. Chứng minh rằng tam giác AOB đồng dạng với tam giác HOC.

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng định lí đồng dạng tam giác và các tính chất của tam giác vuông. Ta có thể chứng minh rằng góc AOB bằng góc HOC, và góc BAO bằng góc OCH. Từ đó suy ra tam giác AOB đồng dạng với tam giác HOC.

Bài toán 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a√2. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng công thức tính thể tích khối chóp: V = 1/3 * diện tích đáy * chiều cao. Từ đó, ta tính được thể tích của khối chóp S.ABCD là V = (a^3√2)/3.

Bài toán 3: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và A'C'.

ta sẽ sử dụng công thức tính khoảng cách giữa hai đường thẳng trong không gian ba chiều.

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng công thức tính khoảng cách giữa hai đường thẳng trong không gian ba chiều. Sau khi áp dụng công thức, ta tính được khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và A'C' là d(A,B'C') = a√3.

Như vậy, qua việc giải quyết các bài toán hình học lớp 11 trên, chúng ta đã có thêm kiến thức và kỹ năng trong việc áp dụng các kiến thức hình học vào thực tế. Hy vọng rằng bài viết này sẽ giúp các bạn ôn tập hiệu quả trước kỳ thi THPT sắp tới. Đồng thời, đây cũng là tài liệu dễ dàng chỉnh sửa và là nguồn tham khảo hữu ích cho các giáo viên trong quá trình giảng dạy.