Bài tập đạo hàm lớp 11

đạo hàm là một phần kiến thức quan trọng và cơ bản mà học sinh cần phải nắm vững

Trong chương trình toán học cấp 3, đạo hàm là một phần kiến thức quan trọng và cơ bản mà học sinh cần phải nắm vững. Đạo hàm không chỉ là một phần của chương trình học mà còn là một trong những kiến thức quan trọng trong các kỳ thi quan trọng như kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông (THPT) hay kỳ thi Đại học. Để giúp học sinh ôn tập và nắm vững kiến thức này, chúng ta sẽ cùng nhau làm một số bài tập đạo hàm lớp 11.

Bài tập 1: Tính đạo hàm của hàm số y = x^2 + 3x - 5.

Để tính đạo hàm của hàm số y = x^2 + 3x - 5, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc đạo hàm của một hàm số bậc hai. Theo đó, để tính đạo hàm của hàm số bậc hai y = ax^2 + bx + c, chúng ta sẽ sử dụng công thức: y' = 2ax + b.

Áp dụng công thức này vào bài tập, ta có:
y' = 2x + 3.

Vậy đạo hàm của hàm số y = x^2 + 3x - 5 là y' = 2x + 3.

Bài tập 2: Tính đạo hàm của hàm số y = e^x - 2x^2 + 5.

Để tính đạo hàm của hàm số y = e^x - 2x^2 + 5, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc đạo hàm của các hàm số cơ bản. Đối với hàm số mũ, ta có quy tắc đạo hàm như sau: nếu y = e^u, thì y' = u'e^u.

Áp dụng quy tắc này vào bài tập, ta có:
y' = e^x - 4x.

Vậy đạo hàm của hàm số y = e^x - 2x^2 + 5 là y' = e^x - 4x.

Bài tập 3: Tính đạo hàm của hàm số y = ln(x^2 + 1).

Để tính đạo hàm của hàm số y = ln(x^2 + 1), chúng ta sẽ sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm số logarith. Đối với hàm số logarith, ta có quy tắc đạo hàm như sau: nếu y = ln(u), thì y' = u'/u.

Áp dụng quy tắc này vào bài tập, ta có:
y' = (2x)/(x^2 + 1).

Vậy đạo hàm của hàm số y = ln(x^2 + 1) là y' = (2x)/(x^2 + 1).

chúng ta đã ôn tập và nắm vững kiến thức về đạo hàm của các hàm số cơ bản.

Như vậy, qua việc làm các bài tập trên, chúng ta đã ôn tập và nắm vững kiến thức về đạo hàm của các hàm số cơ bản. Đây cũng là một phần kiến thức quan trọng giúp chúng ta chuẩn bị tốt cho kỳ thi THPT cũng như kỳ thi Đại học sắp tới. Chúc các bạn ôn tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!