Việc ôn tập và giải các bài tập về đạo hàm không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn giúp họ chuẩn bị tốt cho kỳ thi THPT sắp tới.

Bài tập về đạo hàm là một phần quan trọng trong chương trình toán học cấp 3, đặc biệt là trong chương trình lớp 11. Việc ôn tập và giải các bài tập về đạo hàm không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn giúp họ chuẩn bị tốt cho kỳ thi THPT sắp tới. Dưới đây là một số bài tập về đạo hàm lớp 11, kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, nhằm giúp học sinh ôn tập và nắm vững kiến thức trước kỳ thi quan trọng này.

Bài 1: Tính đạo hàm của hàm số y = x^3 - 2x^2 + 5x - 6.

Để tính đạo hàm của hàm số y = x^3 - 2x^2 + 5x - 6, ta sử dụng quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản. Dựa vào quy tắc này, ta có:
y' = 3x^2 - 4x + 5.

Vậy đạo hàm của hàm số y = x^3 - 2x^2 + 5x - 6 là y' = 3x^2 - 4x + 5.

Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x^2 - 4x + 3 trên đoạn [0, 3].

Để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x^2 - 4x + 3 trên đoạn [0, 3], ta sử dụng phương pháp đạo hàm và kiểm tra biên của đoạn cho trước. Đầu tiên, ta tính đạo hàm của hàm số y:
y' = 2x - 4.

Sau đó, ta giải phương trình y' = 0 để tìm các điểm cực tiểu, cực đại của hàm số. Từ đó, ta có x = 2 là điểm cực tiểu của hàm số y = x^2 - 4x + 3 trên đoạn [0, 3]. Tiếp theo, ta tính giá trị của hàm số tại các điểm biên của đoạn [0, 3], tức là y(0), y(3). Ta được y(0) = 3 và y(3) = 0. Dựa vào các giá trị này, ta kết luận rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = x^2 - 4x + 3 trên đoạn [0, 3] là y(0) = 3 và giá trị nhỏ nhất là y(2) = -1.

học sinh sẽ có cơ hội ôn tập và nắm vững kiến thức trước kỳ thi THPT

Như vậy, thông qua việc giải các bài tập về đạo hàm như trên, học sinh sẽ có cơ hội ôn tập và nắm vững kiến thức trước kỳ thi THPT. Đồng thời, tài liệu này cũng có thể được sử dụng như một nguồn tham khảo dễ dàng chỉnh sửa cho giáo viên trong quá trình giảng dạy.