Bài tập đạo hàm là một trong những nội dung quan trọng trong chương trình toán học cấp 3

Bài tập đạo hàm là một trong những nội dung quan trọng trong chương trình toán học cấp 3, đặc biệt là trong chương trình Toán học của học sinh lớp 11. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán, hiểu rõ về đạo hàm và áp dụng vào các bài toán thực tế. Dưới đây là một số bài tập đạo hàm lớp 11 cùng đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh ôn tập trước kỳ thi THPT và là tài liệu tham khảo hữu ích cho giáo viên.

Bài tập 1:
Tính đạo hàm của hàm số y = x^3 - 2x^2 + 3x - 5.

Đáp án:
y' = 3x^2 - 4x + 3

Lời giải chi tiết:
Để tính đạo hàm của hàm số y = x^3 - 2x^2 + 3x - 5, ta sử dụng công thức tính đạo hàm của một hàm số. Áp dụng công thức này, ta có:
y' = 3x^2 - 4x + 3

Bài tập 2:
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x^2 - 4x + 5 trên đoạn [-1, 3].

Đáp án:
Giá trị lớn nhất là y(2) = 1, giá trị nhỏ nhất là y(2) = 1.

Lời giải chi tiết:
Để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x^2 - 4x + 5 trên đoạn [-1, 3], ta cần tính đạo hàm của hàm số và xác định nó trên đoạn đã cho. Sau đó, ta tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trong khoảng đã cho.

Bài tập 3:
Cho hàm số y = (x^2 + 1)^(1/2). Tính đạo hàm của hàm số này.

Đáp án:
y' = x / (x^2 + 1)^(1/2)

Lời giải chi tiết:
Để tính đạo hàm của hàm số y = (x^2 + 1)^(1/2), ta sử dụng công thức tính đạo hàm của một hàm số. Áp dụng công thức này, ta có:
y' = x / (x^2 + 1)^(1/2)

Những bài tập trên là ví dụ minh họa cho việc ôn tập và rèn luyện kỹ năng tính toán trong phần đạo hàm của học sinh lớp 11.

Những bài tập trên là ví dụ minh họa cho việc ôn tập và rèn luyện kỹ năng tính toán trong phần đạo hàm của học sinh lớp 11. Việc làm bài tập này không chỉ giúp học sinh ôn tập kiến thức mà còn giúp họ nắm vững cách áp dụng kiến thức vào thực tế. Đồng thời, đây cũng là tài liệu tham khảo hữu ích cho giáo viên trong việc giảng dạy và kiểm tra kiến thức của học sinh.