BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ LIÊN TỤC
I. Đề bài trắc nghiệm
1. Hàm số \( f(x) = 2x^2 - 3x + 5 \) liên tục trên khoảng nào sau đây?
A. \((-\infty, +\infty)\)
B. \([0, +\infty)\)
C. \((0, +\infty)\)
D. \((-1, 1)\)
2. Hàm số \( g(x) = \frac{1}{x} \) liên tục trên khoảng nào sau đây?
A. \((-\infty, 0)\)
B. \((0, +\infty)\)
C. \((-1, 1)\)
D. \([0, +\infty)\)
3. Hàm số \( h(x) = \sqrt{x+2} \) liên tục trên khoảng nào sau đây?
A. \((-\infty, -2]\)
B. \((-2, +\infty)\)
C. \((-2, +\infty)\)
D. \([0, +\infty)\)
II. Đáp án và lời giải chi tiết
1. Đáp án: A. \((-\infty, +\infty)\)
Lời giải: Để hàm số \( f(x) = 2x^2 - 3x + 5 \) liên tục trên một khoảng, ta cần xác định xem hàm số có giới hạn tại mọi điểm trong khoảng đó không. Ta thấy rằng hàm số bậc hai luôn liên tục trên tập số thực, do đó đáp án là \((-\infty, +\infty)\).
2. Đáp án: B. \((0, +\infty)\)
Lời giải: Hàm số \( g(x) = \frac{1}{x} \) không liên tục tại \( x = 0 \) vì tồn tại giới hạn của hàm số tại điểm này là vô cùng. Do đó, hàm số này liên tục trên khoảng \((0, +\infty)\).
3. Đáp án: B. \((-2, +\infty)\)
Lời giải: Để hàm số \( h(x) = \sqrt{x+2} \) liên tục trên một khoảng, ta cần xác định xem hàm số có giới hạn tại mọi điểm trong khoảng đó không và bắt buộc phải thoả mãn điều kiện \( x+2 \geq 0 \). Từ đó suy ra khoảng liên tục của hàm số là \((-2, +\infty)\).
III. Ôn tập trước kỳ thi THPT
Bài tập trắc nghiệm về hàm số liên tục là một phần quan trọng trong chuẩn bị cho kỳ thi THPT. Việc ôn tập và làm quen với các dạng bài tập này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số.
IV. Tài liệu tham khảo cho giáo viên
Bài tập trắc nghiệm về hàm số liên tục cung cấp một nguồn tài liệu tham khảo quý báu cho giáo viên trong việc biên soạn đề thi
Bài tập trắc nghiệm về hàm số liên tục cung cấp một nguồn tài liệu tham khảo quý báu cho giáo viên trong việc biên soạn đề thi, bài tập và hoạt động ôn tập cho học sinh. Ngoài ra, tài liệu này cũng có thể dễ dàng chỉnh sửa để phù hợp với nhu cầu và mục tiêu giảng dạy cụ thể của từng giáo viên.
V. Kết luận
Bài tập trắc nghiệm về hàm số liên tục không chỉ giúp học sinh ôn tập hiệu quả mà còn là nguồn tài liệu hữu ích cho giáo viên trong quá trình giảng dạy và biên soạn tài liệu. Việc nắm vững kiến thức về tính liên tục của hàm số sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi đối mặt với các dạng bài tập và câu hỏi trong kỳ thi THPT.
