BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11-CHƯƠNG II

Trong quá trình ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi THPT, việc giải các bài tập trắc nghiệm đại số và giải tích là một phần quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề. Dưới đây là một số bài tập trắc nghiệm theo chương II để học sinh tham khảo và ôn tập.

Bài 1: Cho hàm số \( f(x) = 2x^2 - 3x + 5 \). Tính giá trị của \( f(3) \).
Lời giải: Thay \( x = 3 \) vào hàm số ta được \( f(3) = 2 \times 3^2 - 3 \times 3 + 5 = 2 \times 9 - 9 + 5 = 18 - 9 + 5 = 14 \).

Bài 2: Tìm tập xác định của hàm số \( y = \frac{1}{x-2} \).
Lời giải: Hàm số \( y = \frac{1}{x-2} \) có xác định khi mẫu số khác 0, tức là \( x-2 \neq 0 \). Từ đó suy ra \( x \neq 2 \). Vậy tập xác định của hàm số là \( R - \{2\} \).

Bài 3: Giải phương trình \( 2x^2 - 5x + 3 = 0 \).
Lời giải: Để giải phương trình bậc hai, ta áp dụng công thức \( \Delta = b^2 - 4ac \) và \( x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} \). Tính \( \Delta = (-5)^2 - 4 \times 2 \times 3 = 25 - 24 = 1 \). Vậy phương trình có nghiệm là \( x = \frac{5 + 1}{4} \) và \( x = \frac{5 - 1}{4} \).

Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \( y = x^2 - 4x + 7 \).
Lời giải: Để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số, ta có thể áp dụng phương pháp hoàn thành một số vuông hoặc sử dụng đạo hàm của hàm số để tìm cực trị. Sau khi tính toán, ta được giá trị lớn nhất là \( \frac{23}{4} \) khi \( x = 2 \) và giá trị nhỏ nhất là \( \frac{15}{4} \) khi \( x = -2 \).

Bài 5: Tìm nguyên hàm của hàm số \( y = 3x^2 - 4x + 1 \).
Lời giải: Để tìm nguyên hàm của hàm số, ta tính tích phân của hàm số theo công thức nguyên hàm. Từ đó suy ra nguyên hàm của \( y = 3x^2 - 4x + 1 \) là \( F(x) = x^3 - 2x^2 + x + C \), trong đó C là hằng số.

Như vậy, qua việc giải các bài tập trắc nghiệm theo chương II về đại số và giải tích

Như vậy, qua việc giải các bài tập trắc nghiệm theo chương II về đại số và giải tích, hy vọng rằng các em sẽ có thêm kỹ năng và kiến thức cần thiết để tự tin bước vào kỳ thi THPT sắp tới. Chúc các em ôn tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.