Tài liệu này không cung cấp chính sách hoàn tiền!

Bài tập đạo hàm là một phần quan trọng trong chương trình toán học cấp 3, đặc biệt là trong chương trình Toán học của học sinh lớp 11

Bài tập đạo hàm là một phần quan trọng trong chương trình toán học cấp 3, đặc biệt là trong chương trình Toán học của học sinh lớp 11. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán, hiểu rõ về đạo hàm và áp dụng nó vào giải các bài toán thực tế. Dưới đây là một số bài tập đạo hàm cơ bản dành cho học sinh lớp 11, kèm theo đáp án và lời giải chi tiết.

Bài tập 1:
Tính đạo hàm của hàm số y = x^2 + 3x - 5.

Để tính đạo hàm của hàm số này, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm số bậc hai: f'(x) = 2x + 3. Do đó, đạo hàm của hàm số y = x^2 + 3x - 5 là y' = 2x + 3.

Bài tập 2:
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x^3 - 6x^2 + 9x + 2 trên đoạn [0, 3].

Để giải bài toán này, ta cần tính đạo hàm của hàm số và xác định điểm cực trị. Đạo hàm của hàm số y = x^3 - 6x^2 + 9x + 2 là y' = 3x^2 - 12x + 9. Ta giải phương trình y' = 0 để tìm điểm cực trị. Sau khi giải phương trình, ta thu được các nghiệm x1 = 1 và x2 = 3. Tính giá trị của hàm số tại các điểm x1, x2 và các đầu mút của đoạn [0, 3] để xác định giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số.

Bài tập 3:
Cho hàm số y = e^x - ln(x). Tính đạo hàm của hàm số này và xác định các điểm cực trị.

Để tính đạo hàm của hàm số này, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm số mũ và đạo hàm của hàm số logarith. Sau khi tính toán, ta thu được đạo hàm của hàm số y = e^x - ln(x) là y' = e^x - 1/x. Tiếp theo, ta giải phương trình y' = 0 để xác định điểm cực trị của hàm số.

học sinh lớp 11 có thể rèn luyện kỹ năng tính toán và áp dụng kiến thức về đạo hàm vào việc giải các bài toán thực tế

Như vậy, qua các bài tập trên, học sinh lớp 11 có thể rèn luyện kỹ năng tính toán và áp dụng kiến thức về đạo hàm vào việc giải các bài toán thực tế. Đồng thời, các bài tập này cũng giúp học sinh ôn tập trước kỳ thi THPT một cách hiệu quả. Ngoài ra, tài liệu này cũng có thể được sử dụng như một nguồn tham khảo cho giáo viên trong việc soạn giáo án và kiểm tra kiến thức của học sinh.