Tài liệu “769 câu trắc nghiệm mũ và logarit có lời giải” cung cấp một nguồn tài nguyên phong phú cho học sinh lớp 11 nhằm củng cố kiến thức về hàm số mũ và logarit. Để hiểu rõ hơn về hai loại hàm số này, chúng ta cần nắm vững các công thức hàm số mũ và công thức hàm số logarit.

Hàm số mũ có dạng f(x)=axf(x) = a^xf(x)=ax, với $a>0$ và a≠1a \neq 1a=1. Công thức cơ bản của hàm số mũ bao gồm ax+y=ax⋅aya^{x+y} = a^x \cdot a^yax+y=ax⋅ay và ax−y=axaya^{x-y} = \frac{a^x}{a^y}ax−y=ayax​. Đồ thị của hàm số mũ có đặc điểm là cong lên khi $a>1$ và giảm xuống khi $a<1$. Khi vẽ đồ thị của hàm số mũ, có thể thấy sự đối xứng với trục tung.

Ngược lại, hàm số logarit có dạng g(x)=log⁡axg(x) = \log_a xg(x)=loga​x, với $a>1$. Một số công thức hàm số logarit quan trọng là log⁡a(x⋅y)=log⁡ax+log⁡ay\log_a(x \cdot y) = \log_a x + \log_a yloga​(x⋅y)=loga​x+loga​y, log⁡a(xy)=log⁡ax−log⁡ay\log_a \left(\frac{x}{y}\right) = \log_a x - \log_a yloga​(yx​)=loga​x−loga​y, và log⁡axb=b⋅log⁡ax\log_a x^b = b \cdot \log_a xloga​xb=b⋅loga​x. Để hàm số logarit có nghĩa, điều kiện là $x>0$ và $a>1$.

Khi giải các phương trình mũ và logarit, chúng ta thường chuyển đổi giữa các dạng khác nhau, ví dụ, phương trình mũ ax=ba^x = bax=b có thể được chuyển đổi thành phương trình logarit log⁡ab=x\log_a b = xloga​b=x. Bất phương trình mũ và bất phương trình logarit cũng có những phương pháp giải đặc thù, ví dụ, bất phương trình mũ có thể so sánh các cơ số và bất phương trình logarit yêu cầu kiểm tra điều kiện của đối số và cơ số.

Tài liệu này không chỉ giúp học sinh luyện tập và nắm vững các công thức hàm số mũ và công thức hàm số logarit mà còn giúp các em hiểu rõ điều kiện logarit và ứng dụng của hàm số mũ và logarit trong các bài toán thực tiễn.