1. Đại số

1.1. Số hữu tỉ và số thực

• Học sinh cần nắm vững các khái niệm về số hữu tỉ, số thực, và cách biểu diễn chúng trên trục số.
• Các phép toán cơ bản như cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.
• Làm quen với số thập phân, phân số và cách chuyển đổi giữa chúng.

1.2. Tỉ lệ và tỉ lệ thức

• Hiểu và giải bài toán về tỉ lệ, tỉ số phần trăm, và đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch.
• Ứng dụng tỉ lệ vào các bài toán thực tế, chẳng hạn tính toán tiền lãi, diện tích bản đồ.

1.3. Biểu thức đại số

• Khai triển và rút gọn biểu thức đại số.
• Phép tính với đa thức: cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
• Nhân đơn thức với đa thức và nhân hai đa thức.

1.4. Phương trình và bất phương trình

• Giải phương trình bậc nhất một ẩn, bất phương trình cơ bản.
• Ứng dụng phương trình để giải bài toán thực tế, ví dụ tìm số tuổi, chiều dài hoặc số lượng.

1.5. Hàm số và đồ thị

• Hiểu khái niệm hàm số, xác định giá trị của hàm số tại một điểm.
• Vẽ và đọc hiểu đồ thị hàm số đơn giản, chẳng hạn hàm số y = ax.

2. Hình học

2.1. Quan hệ giữa các đường thẳng

• Khái niệm về đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc, và các tính chất liên quan.
• Cách xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng.

2.2. Tam giác

• Phân loại tam giác dựa trên góc (nhọn, vuông, tù) và cạnh (đều, cân, thường).
• Tổng ba góc của tam giác, các tính chất đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác.

2.3. Định lý Pitago

• Hiểu và áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông.
• Giải bài toán liên quan đến đo chiều cao, độ dài cạnh của tam giác.

2.4. Đa giác và diện tích

• Các loại đa giác: tứ giác, ngũ giác, đa giác đều.
• Tính chu vi và diện tích các hình đơn giản: hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình tam giác.

2.5. Đường tròn

• Khái niệm cơ bản: bán kính, đường kính, dây cung, cung tròn.
• Tính chu vi và diện tích đường tròn.

3. Dạng bài tập phổ biến trong khảo sát toán lớp 7

3.1. Dạng bài tập về số học

• Thực hiện phép tính với số hữu tỉ.
• Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.
• Tìm số nghịch đảo, quy đồng mẫu số các phân số.

3.2. Dạng bài tập về đại số

• Rút gọn biểu thức đại số.
• Giải phương trình, bất phương trình.
• Bài toán thực tế sử dụng phương trình.

3.3. Dạng bài tập về hình học

• Chứng minh tính chất hình học, chẳng hạn chứng minh hai đường thẳng song song.
• Tính độ dài cạnh, góc trong tam giác, đa giác.
• Áp dụng định lý Pitago vào bài toán thực tế.

3.4. Dạng bài tập ứng dụng thực tế

• Bài toán tính chu vi, diện tích đất, xây dựng.
• Tính toán liên quan đến bản đồ, tỷ lệ phóng to, thu nhỏ.
• Bài toán liên quan đến kinh tế, tỷ lệ lãi suất, tiết kiệm.

4. Kỹ năng cần thiết khi làm bài khảo sát

4.1. Kỹ năng đọc đề

• Đọc kỹ và phân tích đề bài để xác định yêu cầu.
• Chú ý các từ khóa quan trọng trong đề bài như "tính", "chứng minh", "giải thích".

4.2. Kỹ năng tính toán

• Thực hiện phép tính cẩn thận, chính xác.
• Sử dụng công thức toán học đúng cách.

4.3. Kỹ năng trình bày bài làm

• Trình bày rõ ràng, sạch đẹp.
• Ghi rõ các bước tính toán và lý giải để đạt điểm tối đa.

5. Cách ôn tập hiệu quả

5.1. Lý thuyết

• Hệ thống hóa các kiến thức qua sơ đồ tư duy.
• Ghi nhớ các định nghĩa, tính chất, công thức cơ bản.

5.2. Thực hành bài tập

• Làm bài tập từ dễ đến khó.
• Tự giải các đề kiểm tra và khảo sát cũ để làm quen với dạng bài.

5.3. Rèn luyện tư duy

• Thử sức với các bài toán nâng cao để rèn kỹ năng suy luận logic.
• Tìm cách giải mới, sáng tạo cho các bài toán quen thuộc.

6. Đánh giá sau khảo sát

Khảo sát toán lớp 7 giúp giáo viên đánh giá khả năng tiếp thu và vận dụng kiến thức của học sinh, từ đó điều chỉnh phương pháp giảng dạy phù hợp. Đồng thời, kết quả khảo sát cũng giúp học sinh nhận ra điểm mạnh và yếu của mình để cải thiện.

7. Ý nghĩa của khảo sát toán lớp 7

Khảo sát toán không chỉ đánh giá kiến thức mà còn rèn luyện tư duy logic, kỹ năng giải quyết vấn đề và khả năng làm việc với con số. Đây là nền tảng để học sinh phát triển tư duy toán học trong các cấp học cao hơn.