Bài 11: Tổng ba góc của một tam giác

Bài học đầu tiên về tam giác sẽ tập trung vào một tính chất quan trọng: tổng ba góc của một tam giác luôn bằng 180 độ.

1. Tam giác là gì?

Tam giác là hình được tạo bởi ba đoạn thẳng nối ba điểm không thẳng hàng. Ba điểm đó gọi là ba đỉnh, ba đoạn thẳng gọi là ba cạnh của tam giác.

2. Góc trong của tam giác:

Góc trong của tam giác là góc tạo bởi hai cạnh của tam giác. Mỗi tam giác có ba góc trong.

3. Định lý về tổng ba góc của một tam giác:

Đây là một định lý cơ bản trong hình học, phát biểu rằng tổng số đo ba góc trong của một tam giác luôn bằng 180 độ.

4. Chứng minh định lý:

Bài học sẽ hướng dẫn học sinh cách chứng minh định lý này bằng cách vẽ thêm một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác.

5. Ứng dụng của định lý:

Định lý về tổng ba góc của một tam giác có nhiều ứng dụng quan trọng trong hình học, giúp tính toán số đo các góc trong tam giác khi biết số đo của một số góc.

Bài tập vận dụng:

Bài 11 cung cấp các bài tập đa dạng, giúp học sinh:

• Tính số đo góc còn lại trong tam giác khi biết số đo của hai góc.
• Vẽ tam giác khi biết số đo ba góc.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến tổng ba góc của tam giác.

Bài 12: Hai tam giác bằng nhau

Bài 12 tiếp tục hành trình khám phá tam giác với khái niệm "hai tam giác bằng nhau".

1. Hai tam giác bằng nhau là gì?

Hai tam giác được gọi là bằng nhau nếu chúng có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau.

2. Ký hiệu:

Để chỉ hai tam giác bằng nhau, ta dùng ký hiệu "≡". Ví dụ, ΔABC ≡ ΔDEF.

3. Các yếu tố tương ứng:

Khi hai tam giác bằng nhau, ta cần xác định các cạnh tương ứng và các góc tương ứng của chúng. Ví dụ, nếu ΔABC ≡ ΔDEF thì:

• AB = DE, BC = EF, AC = DF (các cạnh tương ứng bằng nhau)
• ∠A = ∠D, ∠B = ∠E, ∠C = ∠F (các góc tương ứng bằng nhau)

4. Ý nghĩa của hai tam giác bằng nhau:

Hai tam giác bằng nhau có hình dạng và kích thước hoàn toàn giống nhau.

Bài tập vận dụng:

Bài 12 cung cấp các bài tập giúp học sinh:

• Nhận biết hai tam giác bằng nhau.
• Xác định các yếu tố tương ứng của hai tam giác bằng nhau.
• Vẽ hai tam giác bằng nhau.

Bài 13: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c)

Bài 13 giới thiệu trường hợp bằng nhau đầu tiên của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c).

1. Trường hợp bằng nhau c.c.c:

Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

2. Chứng minh:

Bài học sẽ hướng dẫn học sinh cách chứng minh trường hợp bằng nhau này bằng cách sử dụng compa và thước kẻ.

3. Ứng dụng:

Trường hợp bằng nhau c.c.c có nhiều ứng dụng trong hình học, giúp chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các cạnh và góc tương ứng bằng nhau.

Bài tập vận dụng:

Bài 13 cung cấp các bài tập giúp học sinh:

• Nhận biết hai tam giác bằng nhau theo trường hợp c.c.c.
• Chứng minh hai tam giác bằng nhau bằng cách sử dụng trường hợp c.c.c.
• Vận dụng trường hợp bằng nhau c.c.c để giải các bài toán hình học.
•